(陕西专用)2022中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第四章 三角形 课时15 全等三角形权威

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(陕西专用)2022中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第四章 三角形 课时15 全等三角形权威》，欢迎阅读！



第一部分 第四章 课时15



1．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD，BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中共有__________对全等三角形( C )



第1题图

A．2 C．4

B．3 D．5

2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，E为AB的中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F，AC＝6，BC＝5，则四边形FBCD周长的最小值是__16__.



第2题图



3．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为点F.求证：EF＝EC．



第3题图

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠ADC＝90°，AD＝BC，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF. ∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°.

∠AEB＝∠DAF，

在△ABE和△DFA中，∠B＝∠AFD，

AE＝DA，∴△ABE≌△DFA(AAS)，∴BE＝FA． ∵AE＝AD，∴AE＝BC，

∴AE－AF＝BC－BE，即EF＝EC．

4．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，




点E，F是OC上另一点，连接DF，EF.

求证：DF＝EF.



第4题图

证明：∵OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠DOP＝∠EOP，PD＝PE.

PD＝PE，

在Rt△POD和Rt△POE中，

OP＝OP，

∴Rt△POD≌Rt△POE(HL)，∴OD＝OE.

OD＝OE，

在△ODF和△OEF中，∠DOF＝∠EOF，

OF＝OF，

∴△ODF≌△OEF(SAS)， ∴DF＝EF.

本文来源：https://www.wddqxz.cn/eb140ac67c192279168884868762caaedd33ba7e.html