零次幂和负整数指数幂

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七星中心学校“非常3+4”快乐课堂导学案 编号：1.3.2

八年级上册数学导学案

主备 教师 ： 李如 科组长审核： 年级组审核： 学案小主人： 班 级： 组 次： 课 题 学习目标

零次幂和负整数指数幂 课型 预习+展示+反馈 1、知道零次幂和负整数指数幂的意义 2、进行零次幂和负整数指数幂的运算,会运用科学记数法表示绝对值较小的数

重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值较

学习重点

少的数。

与难点

难点：零次幂和负整数指数幂的理解和应用

学习方法 自主学习，合作探究

一、自主学习

1、看书P16-P18. 2、零次幂：

a0= (a≠0),即任何不等于零的数的零次幂都等于 。

50

例如： xy （x-y≠0）

4

3、负整数指数幂：

a-= = ( a≠0, n为正整数)。例如a-1 =

任何一个不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，都等于这个数的n次幂的 ， 也等于这个数的倒数的 。

n

0

二、合作探究

1、教材P16说一说．

计算：82÷82＝1，103÷103＝1，am÷am＝（ ）． am

又因为m＝am－m＝a0，这启发我们规定：

a

归纳：a0＝1(a≠0)，即任何不等于零的数的零次幂都等于（ ）．

2

70＝_____，(－13)0＝________，()0＝____，(π－3)0＝________．

3

mn

2、在a÷a中，当m＝n时，产生零次幂，即a0＝1(a≠0)，那么当m时，会出现怎样的情况呢？观察下列算式：

(1)8÷8＝8

2

5

2－5

82113

＝8， 8÷8＝5＝3=()，

888

－3

2

5

a-n = = ( a≠0, n为正整数)

1、请结合下面两个习题，说一说分别在哪种情况下使用这两个公式更好？

1-3 -2

（）2

2



2、怎样用科学记数法表示一些绝对值较小的数？（书P18的例6）。


七星中心学校“非常3+4”快乐课堂导学案 编号：1.3.2



三、当堂检测

1、 计算

-33

①5 ②10 ③ ④-0.1

5

-2

-5



2



13

01010 10 ()⑤3+（）+（-）⑥（π-3.14）+（）

334







2、 把下列各式写成分式形式：

①x-5 ②-4x-2y5 ③（x-3yz-2）2

3、用小数表示下列各数：

①10- ②2.1×10-5



4



4、用科学记数法表示下列各数：

①300700 ②0.000058 ③-0.0042

四、能力提升

1、当x 时，（3x-1）0=1

1x1

2、若2=,则x= ；若x-1=,则x= ；

8101

3、若3n=，求2n+1

27

1-2-3-1-20

4、计算：[(-2)-8 ×(-1)]×(-) ×(π-2)

2

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