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勾股定理同步练习题
1．已知直角三角形中
A . 4cm A ．42 将滑动 ( A . 9 分米
)
30°角所对的直角边长是 B. 4 3 cm B． 32
2 3 cm，则另一条直角边的长是（
D . 6 3 cm
）
D． 37 或 33
）
C. 6cm C． 42 或 32
2．△ ABC 中， AB＝15， AC＝ 13，高 AD＝ 12，则△ ABC 的周长为（ 3．一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端
B . 15 分米
C. 5 分米
7 分米 . 如果梯子的顶端沿墙下滑
D. 8 分米
4 分米，那么梯足
4． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走
“捷径 ”，在花铺内走出了一条
“路 ”．他们仅仅少走了 ＝ 15，则△ ABC 面积等于
步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草．
5. 在△ ABC 中，∠ C＝ 90°，（ 1）已知 a＝ 2.4， b＝ 3.2，则 c＝
；（ 2）已知 c＝ 17， b3m
；（ 3）已知∠ A＝ 45°， c＝ 18，则 a＝ .
．
6. 一个矩形的抽斗长为 24cm，宽为 7cm, 在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 7. 在 Rt △ ABC 中，∠ C＝ 90°， BC＝ 12cm， S△ABC ＝ 30cm2 ，则 AB＝ 8. 等腰△ ABC 的腰长 AB＝ 10cm，底 BC 为 16cm，则底边上的高为 9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm 的正方形，厚
. 第 4 题图 ．
，面积为.
“路” 4m
30cm 的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有
242cm 高，宽
100cm．你认为小明能拿进屋吗？ ．
11．如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？
12．如图，某会展中心在会展期间准备将高
下，铺完这个楼道至少需要多少元钱
?
5m, 长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯 , 已知地毯每平方米 18 元，请你帮助计算一
13m 5m
13．有一只小鸟在一棵高
4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m，高 20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它
立刻以 4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？
14．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过
市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 离为 50m，这辆小汽车超速了吗？
70 km/ h. 如图，一辆小汽车在一条城
30m 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距
小汽
B
车
小汽C车
A
15．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为
观测点
320cm ， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图
. 求
彩旗下垂时最低处离地面的最小高度
h. 彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：
cm） .
一、相信你的选择
1、如图，在 Rt △ ABC 中，∠ B＝ 90°， BC＝ 15，AC＝17，以 AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为（ A ．16π
）．
B ．12π
C． 10π
D ．8π
2、已知直角三角形两边的长为
3 和 4，则此三角形的周长为（ C．12 或 7＋ 7
D ．以上都不对
）．
A ．12
B ． 7＋ 7
3、如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端
A′到墙根
A ．小于 1m
B ．大于 1m
A 到墙根 O 的距离为 2m，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m，现将梯子的底 O 的距离等于 3m．同时梯子的顶端
D．小于或等于 1m
hcm，
B 下降至 B′，那么
BB′（
）．
端 A 向外移动到 A′，使梯子的底端
C．等于 1m
4、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 则 h 的取值范围是（ ）．
A ．h≤ 17cm 二、试试你的身手
15cm，高 8cm 的圆柱形水杯中， 如图所示， 设筷子露在杯子外面的长度为
D ． 7cm≤h≤ 16cm
B ． h≥ 8cm C． 15cm≤ h≤16cm
5、在 Rt△ABC 中，∠ C＝90°，且 6、如图，矩形零件上两孔中心
2a＝ 3b， c＝ 2 13 ，则 a＝ _____， b＝ _____．
A、 B 的距离是 _____（精确到个位） ．
米 150
0
o
3
0米
2
7、如图，△ ABC 中， AC＝ 6， AB＝ BC＝ 5，则 BC 边上的高
AD＝ ______．
8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米
售价 a 元，则购买这种草皮至少需要
元．
三、挑战你的技能
9、如图，设四边形
ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线
AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线 AE 为边作第三
个正方形 AEGH ，如此下去．（ 1）记正方形 ABCD 的边长为 a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为
a2，a3，a4，⋯⋯ ，
an，请求出 a2， a3， a4 的值；（ 2）根据以上规律写出 an 的表达式．
10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明
C
处用侧角仪测得树顶端
A 的仰角为 30°，已知侧角仪高
DC＝ 1.4m，
BC＝ 30 米，请帮助小明计算出树高
AB．（
3 取 1.732，结果保留三个有效数字）
11、如图，甲船以
16 海里 / 时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小
时后分别到达 B、 A 两点，且知 AB＝ 30 海里，问乙船每小时航行多少海里？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ec2fbe835afb770bf78a6529647d27284a733759.html
2022-04-23
