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2006--2007学年度宜丰中学高三补习班（文）数学强化训练14
一、选择题：（85分40分）
1．全集U＝{1, 2, 3, 4, 5}，集合A,BU，若AB{4}，(CUA)B{2, 5}，则B＝（ ）
A．{2, 4, 5}
D．{2, 3, 4}
B．{2, 3, 5}
C．{3, 4, 5}
2．不等式ax2xc0的解集为{x|2x1}，则函数yax2xc的图象大致为( )
y
y
y
y
-2 0
1 x
-2 0 1 x -1 0
2 x
-1 0
2 x
A
B
2
C D
3．条件p:|x|x，条件q:xx，则p是q的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4.已知关于x的不等式
xa
b的解集是1,0则a+b= ( ) x
A．－2 B．－1 C．1 D．3
5．f(x)、g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)3f(x)5g(x)2，若F(a)b，则 F(a)( )
A．b2 B．b4 C．b2 D．b2
6．若函数yf(x)sinx3cosx2 x[0, 2)，且关于x的方程f(x)m有2个不等实数根、，则sin() ( )
A．
1
2
B．
3 2
C．
31或
22
D．无法确定
7．给定：1 yf(x)是定义在R上的偶函数；2 yf(x)的图像关于直线x1对称；3
T2为yf(x)的一个周期．如果将上面1、2、3中的任意2个作为条件，余下一个作
为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有（ ）个
A．0
B．1
C．2
D．3
8．下列命题中：（1）向量a与b是两个单位向量，则a与b相等；（2）在ABC中，必有
ABBCCA0；（3）若a，b均为非零向量，则|ab|与|a||b|一定相等；（4）向量AB
与CD是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（5）若向量a与b同向，且|a||b|，则ab．其中假命题的个数为 ( ) ．
A．2
B． 3
C．4
D．5
二、填空题 （45分20分）
9．已知函数f(x)x3，g(x)3x，构造函数yF(x)，定义如下：当f(x)g(x) 时，F(x)g(x)；当f(x)g(x)时，F(x)f(x)，则F(x)的最大值为_________．
10．已知sin()
11
，sin()，则tan:tan__________． 23
11．已知3x22y22x，则kx2y2的取值范围是___________________．
12．非空集合M关于运算满足：（1）对任意的a,bM，都有abM；（2）存在eM，使得对一切aM，都有aeeaa，则称M关于运算为“理想集”．
现给出下列集合与运算：
①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；
③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法． 其中M关于运算为“理想集”的是____________．（只填出相应的序号） 三、解答题 （共40分）
x
13．（13分）已知函数f(x)3，且f
1
axx
(18)a2，且g(x)34的定义域为[0, 1]
（1）求g(x)的表达式；（2）判断g(x)的单调性并加以证明；（3）求g(x)的值域．
11
14．（13分）{an}是首项为4，公差d0的等差数列，记前n项和为Sn，若S3和S4的
43等比中项为
15．（14分）已知函数f(x)lg(x
1
（1）求{an}的通项an；（2）求使Sn0的最大n值． S5．5
a
2)，其中a为大于零的常数． x
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）若对任意x[2, )，恒有f(x)0，试确定a的取值范围．
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ee6f0afa842458fb770bf78a6529647d26283421.html
2022-05-16
