直线与平面平行的判定(whr)

2022-09-28 09:06:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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2.2.1直线与平面平行的判定

【学法指导】

1.用8分钟左右时间充分阅读教材P54至P55页，用红色笔标记定理中的关键词，牢记定理. 2.预习时注意用红色笔标记疑惑点，课上小组讨论探究.

3.规范书写，限时独立完成问题导学、自学检测与合作探究题，并适当总结规律方法. 【学习目标】

1. 识记直线与平面平行的判定定理的内容.

2. 能应用定理判断或证明简单的线面平行问题.

3. 激情主动参与，在发现中学习，了解空间与平面互相转换的数学思想. 【学习重点】直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用

D

【学习难点】运用直线和平面平行的判定定理解决一些简单问题。【问题导学】

1. 空间中,直线与平面的位置关系有哪几种？

2.（1）我们知道，门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，另一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系呢？

（2）观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

3. 如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b.

（1）这两条直线共面吗？（2）直线a与平面相交吗？

4. 写出直线与平面平行的判断定理

文字表示

符号表示

图形表示

知识挖掘：

（1）定理的____个条件缺一不可，用六个字刻画为_______、_______、_______；（2）判定定理简记为： __ _________________；

（3）数学思想方法：直线与平面平行(空间问题)___ _____直线间平行（平面问题）. 【预习自测】

1、判断下列命题的真假，并说明理由.

①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行 ( )

②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一直线的任何平面平行 ( ) ③一条直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线与该平面平行 ( )

2、若直线a与平面内无数条直线平行，则直线a与平面的位置关系是( ) A、a∥ B、a C、a∥或a D、a 3、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）与AB平行的平面是________________；（2）与AA1平行的平面是________________；（3）与AD平行的平面是________________.

【我的疑惑】。【合作探究】

例1. 如图，空间四边形ABCD中，

E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD.

变式1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分

别为AB、AD上的点，若 AE

AF

EBFD

，则EF 与平面BCD的位置关系是。

变式2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)

例2、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，P是棱A1B1的中点，过点P画一条直线使之与截

面A1BCD1平行，并证明画法的正确性.

变式：在正方体ABCDA1B1C1D1中，试作出过AC且与直线D1B平行的截面，并说明理由．

【当堂检测】

1、若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）. A、一条直线不相交 B、两条直线不相交 C、任意一条直线都不相交 D、无数条直线不相交

2、如图，P是平行四边形ABCD外一点，M,N分别是棱PC,AB的中点，

求证：MN//平面PAD

※3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱BC与C1D1的中点. 求证：EF //平面BDD1B1

【我的学习总结】

（1）知识要点：（2）思想方法与技巧：