_期权价值的影响因素分析、美式看涨期权价值的边界确定

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财务成本管理（2019）考试辅导



考点五 期权价值的影响因素分析

影响因素 标的资产市场价格

阐释

第七章++期权价值评估

在其他条件一定的情形下，看涨期权的价值随着标的资产市场价格的上升而上升；看跌期权的价值随着标的资产市场价格的上升而下降

在其他条件一定的情形下，看涨期权的执行价格越高，期权的价值越小；看跌期权的执行价格越高，期权的价值越大

对于美式期权而言，无论是看跌期权还是看涨期权，在其他条件一定的情形下，到期时间越长，期权的价值就越高。但注意该结论对于欧式期权而言未必成立。一是期限较长的期权并不会比期限较短的期权增加执行的机会；二是期限较长的买入期权，可能会由于标的股票派发现金股利，形成价值扣减

执行价格

到期期限

标的资产价格波动率越大，期权价值越大。对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动

标的资产价格波动率 率越大，期权价值越大；对于购入看跌期权的投资者来说，标的

资产价格下降可以获利，标的资产价格上升最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大。在期权估值过程中，股价的波动性是最重要的因素

如果考虑货币的时间价值，则投资者购买看涨期权未来执行价格的现值随利率的提高而降低，即投资成本的现值降低，此时在未来时期内按固定执行价格购买股票的成本降低，看涨期权的价值增大，因此，看涨期权的价值与利率正相关变动；而投资者购买看跌期权未来执行价格的现值随利率的提高而降低，此时在未来时期内按固定执行价格销售股票的现值收入越小，看跌期权的价值就越小，因此，看跌期权的价值与利率负相关变动

红利的发放引起除息日后股票价格降低，看涨期权的价值降低，而看跌期权的价值上升。因此，看涨期权价值与期权有效期内预计发放的红利成负相关变动，而看跌期权价值与期权有效期内预计发放的股利呈正相关变动

无风险利率

预期红利



☆经典题解 【例题•多选题】在其他因素不变的情况下，下列各项变动中，引起美式看跌期权价值下降的有（ ）。（2017年第Ⅰ套）

A.股票市价下降 B.股价波动率下降 C.到期期限缩短 D.无风险报酬率降低 【答案】BC

【解析】在其他因素不变的情况下，看跌期权的价值随着标的资产市场价格的上升而下降，选项A错误；标的资产价格波动率越大，期权价值越大，选项B正确；对于美式期权而言，无论是看跌期权还是看涨期权，在其他条件一定的情形下，到期时间越长，期权的价值就越高，选项C正确；投资者购买看跌期权，未来执行价格的现值随无风险报酬率的提高而降低，此时在未来时期内按固定执行价格销售股票的现值收入越小，看跌期权的价值就越小，因此，看跌期权的价值与无风险报酬率负相关变动，选项D错误。

【例题•单选题】在其他条件不变的情况下，下列关于股票的欧式看涨期权内在价值的说法中，正确的是（ ）。（2016年）

A.股票市价越高，期权的内在价值越大 B.期权到期期限越长，期权的内在价值越大



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财务成本管理（2019）考试辅导 第七章++期权价值评估

C.股价波动率越大，期权的内在价值越大 D.期权执行价格越高，期权的内在价值越大 【答案】A

【解析】内在价值是期权立即行权产生的经济价值，它不受时间溢价的影响，选项B、C错误；看涨期权内在价值=股价-执行价格，选项A正确、选项D错误。

【例题•多选题】假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有（ ）。（2015年）

A.到期期限延长 B.执行价格提高 C.无风险利率增加 D.股价波动率加大 【答案】BD

【解析】对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值。所以，选项A不正确。无风险利率越高，看跌期权的价值越低。选项C不正确。

【例题•单选题】对股票期权价值影响最主要的因素是（ ）。（2014年） A.执行价格

B.股票价格的波动性 C.无风险报酬率 D.股票价格 【答案】B 【解析】在期权估值过程中，价格的变动性是最重要的因素，而股票价格的波动率代表了股票价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权价值也小。 【例题•多选题】在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有（ ）。（2014年）

A.标的资产价格上升

B.期权有效期内预计发放红利增加 C.无风险报酬率提高 D.股价波动加剧 【答案】ACD 【解析】期权有效期内预计发放红利增加导致股权登记日后股票市场价格下降，进而导致看涨期权价值下降。 【例题•单选题】假设其他因素不变，期权有效期内预计发放的红利增加时，（ ）。 A.美式看跌期权价格降低 B.美式看涨期权价格降低 C.欧式看跌期权价格降低 D.欧式看涨期权价格不变 【答案】B

【解析】假设其他因素不变，期权有效期内预计发放的红利增加时，会引起除息日后股票市场价格下降，进而引起看跌期权价值上升，看涨期权价值降低，所以选项B正确。

【例题•单选题】在其他因素不变的情况下，下列变动中能够引起看跌期权价值上升的是（ ）。 A.股价波动率下降 B.执行价格下降 C.股票价格上升 D.预期红利上升 【答案】D

【解析】股价波动率、执行价格和看跌期权的价值同向变动，所以，选项A、B会引起看跌期权价值下降；股票价格和看跌期权的价值反向变动，所以，选项C会引起看跌期权价值下降；预期红利上升，会引起除息日后股票市场价格下降，进而引起看跌期权价值上升，所以，选项D正确。

【例题•多选题】在其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致欧式看涨期权价值增加的有（ ）。 A.期权执行价格提高



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财务成本管理（2019）考试辅导 第七章++期权价值评估

B.期权到期期限延长 C.股票价格的波动率增加 D.无风险利率提高 【答案】CD

【解析】期权执行价格与看涨期权价值负相关，即选项A错误；欧式期权只能在到期日行权，即期权到期期限长短与看涨期权价值是不相关的（或独立的），所以，选项B错误；股票价格的波动率越大，会使期权价值越大，即选项C正确；如果考虑货币的时间价值，则投资者购买看涨期权未来执行价格的现值随利率（即折现率）的提高而降低，即投资成本的现值降低，此时在未来时期内按固定执行价格购买股票的成本降低，看涨期权的价值增大，因此，看涨期权的价值与利率正相关变动，即选项D正确。 【例题•多选题】对于欧式期权，下列说法正确的有（ ）。 A.股票价格上升，看涨期权的价值增加 B.执行价格越大，看跌期权价值增加 C.股价波动率增加，期权价值增加

D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加 【答案】ABCD

【解析】股票价格上升，看涨期权价值增加，选项A正确；执行价格与看跌期权价值正相关变动，选项B正确；股价波动率越大，投资者的获利机会就越多，无论是看涨期权还是看跌期权，价值都越大，选项C正确；红利发放越多，股票市价下降越多，看涨期权价值下降，看跌期权价值增加，选项D正确。

考点六 美式看涨期权价值的边界确定

要点

美式看涨期权价值的边界确定

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（1）看涨期权的价值不可能大于标的股票的价值：具有零执行价格、距离到期日无限远的看涨期权，其价值相当于标的股票的价格

（2）执行价格越低，距离到期日越远，看涨期权的价值越大

（3）看涨期权的价值与标的股票的市场价格和距离到期日的时间正相关；与执行价格负相关

（4）美式看涨期权价值的边界确定：股票价格＞看涨期权的价值≥max（股票现行价格-执行价格，0）

（5）股票价格足够高时，看涨期权价值线与最低价值线的上升部分逐步接近



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