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贵州省2021年高三数学二模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017高二下·姚安期中) 设全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩（∁UB）=（ ）
A . （0，2] B . （﹣1，2] C . [﹣1，2] D . [2，+∞）
2. （2分） (2020·沈阳模拟) 已知复数z满足 A . 2 B . 2i C . D .
，且
，则
（ ）
3. （2分） (2018高二下·赤峰期末) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问各自的分班情况，老师说：你们四人中有 位分到 班， 位分到 班，我现在给甲看乙、丙的班级，给乙看丙的班级，给丁看甲的班级.看后甲对大家说：我还是不知道我的班级，根据以上信息，则（ ）
A . 乙可以知道四人的班级 B . 丁可以知道四人的班级 C . 乙、丁可以知道对方的班级 D . 乙、丁可以知道自己的班级
4. （2分） 设平面区域D是由双曲线界与内部）.若点（x，y) ∈ D,则x+ y的最小值为
的两条渐近线和抛物线y2 =-8x的准线所围成的三角形(含边
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（ ） A . -1 B . 0 C . 1 D . 3
5. （2分） 已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题： ①当x＞0时，f（x）=ex（1﹣x） ②函数有2个零点
③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞） ④∀x1 ， x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2， 其中正确的命题是（ ） A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ②④
6. （2分） (2018高二上·梅河口期末) 在流程图中分别表示判断框、输入（出）框、处理框的是（ ）
A .
B .
C .
D .
是球 的球面上两点，
， 为该球面上
7. （2分） (2018高三上·河北月考) 已知
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的动点，若三棱锥
A . B . C . D .
体积的最大值为 ，则球 的体积为（ ）
8. （2分） 已知点点，若
A .
分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两
为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
B . C .
D .
二、 多选题 (共4题；共10分)
9. （2分） (2020高二上·保定期中) 某初级中学2020年参加中考的考生人数是2016年参加中考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，相关部门统计了该校2016年和2020年的中考录取情况，得到如下所示的柱状图：
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则下列结论正确的是（ ）
A . 与2016年相比2020年被一类高中录取学生的人数增长了 B . 与2016年相比，2020年被二类高中录取的学生人数增加了0.5倍 C . 2016年与2020年被三类高中录取的人数相同 D . 与2016年相比，2020年不上线的人数有所增加 10. （3分） (2020高一上·台州期中) 已知定义在R上函数
的图象是连续不断的，且满足以下条件：
① ， ；② ，当 时，都有 ；③ .
则下列选项成立的是（ ）
A . B . 若
，则
C . 若 D .
， ，
，使得
11. （3分） (2020高一下·沈阳期末) 下面关于 叙述中正确的是（ ）
A . 关于点 对称
B . 关于直线 对称
C . 在区间 上单调
D . 函数 的零点为
所在平面外一点,矩形对角线的交点为
12. （2分） (2020高一下·宝应期中) 如图所示,P为矩形 为
的中点,给出以下结论,其中正确的是（ ）
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A . B . C . D .
平面 平面 平面
三、 填空题 (共3题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·长沙月考) 如图，
，则
与
， 为
内的两点，且
，
的面积之比为________.
14. （1分） (2019高二下·长春期中) 已知函数
,则
=________.
的最小正周期为 ，若
15. （2分） (2019高二下·余姚期中) 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有________种（用数字作答）．
四、 双空题 (共1题；共1分)
16. （1分） (2019·凌源模拟) 已知函数
是定义域为
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的偶函数，且 为奇函数，
当 时， ，则 ________．
五、 解答题 (共6题；共57分)
17. （10分） (2018高二上·宁夏月考) 在平面四边形 . （1） 求
；
中，
，
，
，
（2） 若 ，求 .
18. （10分） (2020高一下·吉林期中) 已知等差数列 为
，
，
，
.
的前 项和为 ，等比数列 的前n项和
（1） 若 （2） 若
，求 的通项公式；
，求 .
中，
平面
是
19. （2分） (2018·临川模拟) 如图所示，在四棱锥 的中点,
.
（1） 证明： （2） 若 是
平面 上的点，且
；
，求二面角
的正弦值.
20. （10分） (2019·呼伦贝尔模拟) 已知函数 ， .
（1） 求 在区间 上的值域；
（2） 是否存在实数 ，对任意给定的
，在
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存在两个不同的 使得 ，
若存在，求出 的范围，若不存在，说出理由.
21. （15分） (2017高二下·乾安期末) 某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下： 零件的个数 （个）
2
3 3
4 4
5 5.5
加工的时间 （小时） 2.5
参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据： ，
其回归方程为 ，其中
，并在坐标系中画出回
（1） 在直角坐标系中画出以上数据的散点图，求出 关于 的回归方程 归直线；
（2） 试预测加工10个零件需要多少时间？
22. （10分） (2019高二下·仙桃期末) 已知椭圆 直线
上，直线 与椭圆交于
两点，其中直线
的离心率为
的斜率为 ，直线
，一个焦点在 的斜率为 。
（1） 求椭圆方程；
（2） 若 ，试问⊿ 的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由。
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参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：解析：
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答案：4-1、
考点：解析：
答案：5-1、
考点：解析：
第 9 页 共 20 页
第 10 页 共 20 页
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：解析：
答案：8-1、
考点：解析：
二、 多选题 (共4题；共10分)
答案：9-1、
考点：
第 11 页 共 20 页
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：解析：
第 12 页 共 20 页
答案：12-1、
考点：
解析：
三、 填空题 (共3题；共4分)
答案：13-1、
考点：解析：
第 13 页 共 20 页
答案：14-1、
考点：
第 14 页 共 20 页
解析：
答案：15-1、
考点：解析：
四、 双空题 (共1题；共1分)
答案：16-1、
考点：
第 15 页 共 20 页
解析：
五、 解答题 (共6题；共57分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
第 16 页 共 20 页
答案：18-2、
考点：解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
第 17 页 共 20 页
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
第 18 页 共 20 页
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：
第 19 页 共 20 页
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：解析：
第 20 页 共 20 页
本文来源：https://www.wddqxz.cn/004e5e0b4b2fb4daa58da0116c175f0e7cd1196c.html
2022-05-23
