第22章-二次函数单元测试题(与答案)

2022-04-28 03:28:22 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第 22 章二次函数单元测试题

一、选择题〔共 24 分〕 1、抛物线 y 2( x

A ．(3， 1)

3) 2 1 的顶点坐标是〔

B． (3，－ 1)

〕

C． (－ 3， 1)

D． (－ 3，－ 1)

2、将抛物线 y=〔 x﹣ 1〕 2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为〔

A ． y=〔 x﹣ 2〕2

B ． y=〔 x﹣2〕 2+6

C． y=x2+6

〕

3、二次函数 y=x2 －3x+m〔 m 为常数〕的图象与

程 x2－ 3x+m=0 的两实数根是〔 A ．x1=1， x2=－ 1

〕

x 轴的一个交点为〔

2

D． y=x

1， 0〕，那么关于 x 的一元二次方

B． x1=1， x2=2 C． x1=1， x2=0

D． x1=1， x2=3

〕

D 、 y ( x 2) 2

4、以下二次函数中，图像以直线

A 、 y ( x 2) 2

x=2 为对称轴，且经过点 (0,1)的是〔

1 B 、 y ( x 2) 2

1

C、 y ( x 2) 2

3 3

〕

5、假设 x1,x2(x1 ＜ x2)是方程 (x － a)( x－ b) = 1(a < b)的两个根，那么实数 x1,x2,a,b 的大小关系为〔

A ． x1＜x2＜a＜ b 6、 y1 kx n(k

B． x1＜ a＜x2＜b

C． x1＜a＜b＜x2

D．a＜ x1＜b＜x2

0) 与二次函数 y2 ax2

ax 2 bx c 解集为 ( 9

1， 5)、 B(9， 2)两点，那么

bx c(a 0) 的图象相交于

) B、

A(

关

于 x 的不等式 kx n A 、 C、

1 1 x 9

x

1 x

9

D 、 x

1或 x 9

第6题图

〕

7、两点 A( 5, y1 ), B(3, y2 ) 均在抛物线 y

ax2

bx c( a 0) 上，点

C(x0 , y0 ) 是该抛物线的顶点，假

设 A ． x0

y1 y2

5

B． x0

y0 ，那么 x0 的取值X围是〔

C． 5 x0

1 1

D． 2 x0 3

8、假设二次涵数 y=ax+bx+c(a≠ 0)的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为 (x1， 0)， (x2， 0)，且 x12，图象上

有一点 M (x0， y0)在 x 轴下方，那么以下判断正确的选项是〔〕．

A ．a>0

B ．b2－ 4ac≥0 3 分，共 24 分〕

C．x102

D ． a(x0－ x1)( x0－ x2)<0

二、填空题〔每题 9、函数 y

x 2

x 6 的图像与 x 轴的交点坐标是

2，－ 3〕的函数解析式

；

10、写出一个开口向上，顶点坐标是〔 11、如果函数

；

.

是二次函数，那么 k 的值一定是

- 1 -

12、如下图，二次函数

的图象经过〔－ 1,0〕和〔 0,－1〕两

点，那么化简代数式

= .

13、二次函数

根，那么

y ax2

bx的图象如图，假设一元二次方

程

ax 2 bx m 0 有实数

第12题图

m

的最大值为

第 15题图

第14题图

y＝－ x(x－ 3)〔 0≤x≤3〕，记为 C1，它与 x 轴交于点 O， A1；

第13题

14、如图，一段抛物线：

将 C1 绕点 A1 旋转 180°得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180°得 C3，交 x 轴于点 A3； ⋯⋯

如此进展下去，直至得 C13．假设 P〔 37， m〕

在第 13 段抛物线 C13 上，那么 m =_________ ．

如图，抛物线 15

＝－ x 2 x 〔＜〕与 x 轴相交于点 y +2 +m m 0

〔 x 1， 0〕、 B A

第16题图

〔 x 2， 0〕，点 A 在点 B 的左侧．当 x ＝ x 2－ 2 时， y

0〔填 “＞〞“＝〞或 “＜〞号〕．

16、小轩从如下图的二次函数

y=ax2+bx+c〔 a≠0〕的图象中，观察得出了下面五条信息：

① ab＞ 0；② a+b+c＜ 0；③ b+2c＞ 0；④ a﹣ 2b+4c＞ 0；⑤

．

你认为其中正确的信息是

三、解答题

17.〔 8 分〕抛物线的解析式为

(1) 求证：此抛物线与 x 轴必有两个不同的交点；

(2) 假设此抛物线与直线

的一个交点在 y 轴上，求 m 的值 .

- 2 -

18、〔 8 分〕抛物线

y1=ax2+bx+c〔 a≠0〕与 x 轴相交于点 A，B〔点 A， B 在原点 O 两侧〕，与 y 轴相交

于点 C，且点 A， C 在一次函数 y2=

4 3

x+n 的图象上，线段 AB 长为 16，线段 OC 长为 8，当 y1 随着 x

的增大而减小时，求自变量

x 的取值X围．

19．〔 8 分〕二次函数 y＝ ax +bx+c(a≠ 0)的图象如下图，根据图象解答以下问题：

（ 1〕写出方程 ax2+bx+c＝ 0 的两个根。（ 2〕写出不等式 ax2+bx+c＞ 0 的解集。

〔 3〕写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值X围。

2 〔 4〕假设方

程 ax +bx+c＝k 有两个不相等的实数根，求 k 的取值X围

2

- 3 -