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2014-2015学年某某省某某市西湖中学高二（下）4月月考数学试卷
（文科）
一、选择题（共15小题，每小题5分，满分75分） 1．椭圆
的焦点坐标为（ ）
A．（0，5）和（0，﹣5） B．（，0）和（﹣，0） C．（0，）和（0，﹣） D．（5，0）和（﹣5，0）
2．已知动点M（x、y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（ ）
22
A．x+4=0 B．x﹣4=0 C．y=8x D．y=16x
2
3．已知曲线C的方程为x+2x+y﹣1=0，则下列各点中在曲线C上的点是（ ） A．（0，1） B．（﹣1，3） C．（1，1） D．（﹣1，1）
4．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．双曲线A．
B．
的渐近线方程是（ ）
C．
D．
6．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题为（ ） A．若a＜b，则a+c＜b+c B．若a≤b，则a+c≤b+c C．若a+c＜b+c，则a＜b D．若a+c≤b+c，则a≤b
7．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（ ） A．
8．F1，F2是椭圆的面积为（ ）
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的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2
+
=1
B．
+
=1
C．
+
=1
D．
+
=1
，且椭圆G上一点到其两个
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A．7 B． C． D．
2
9．抛物线y=ax的准线方程是y=2，则a的值为（ ） A．
10．点P在双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）上，F1、F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，
B．
C．8
D．﹣8
且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
A． B． C．2 D．5
2
11．已知抛物线y=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（ ）
222
A．|FP1|+|FP2|=|FP3| B．|FP1|+|FP2|=|FP3|
2
C．2|FP2|=|FP1|+|FP3| D．|FP2|=|FP1|•|FP3|
2
12．过抛物线y=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则
的值等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2
13．若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y=2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标是（ ） A．（0，0） B．（1，1） C．（2，2） D．
14．已知点M（为（ ） A．4 B．8
，0），椭圆
+y=1与直线y=k（x+
2
）交于点A、B，则△ABM的周长
C．12 D．16
15．过双曲线M：x﹣
2
=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线
分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ） A．
B．
C．
D．
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 16．抛物线
的焦点坐标是．
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17．短轴长为2
，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，
则△ABF2周长为．
18．平面上有三点A（﹣2，y），B（0，），C（x，y），若为．
19．如果椭圆
20．已知P是椭圆
+
上的一个动点，F1，F2分别是左右焦点，则cos∠F1PF2的最小值为． 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是．
，则动点C的轨迹方程
试卷Ⅱ一．选择题（每题4分，共12分） 21．已知点P（3，﹣4）是双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）渐近线上的一点，E，F是左、
右两个焦点，若•=0，则双曲线方程为（ ）
A．
﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
22．设O为坐标原点，F1，F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在椭圆上存在
点P满足∠F1PF2=A．
23．已知椭圆C：
B．
，且|OP|=C．
a，则该椭圆的离心率为（ ）
D．
（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）
的直线于C相交于A、B两点，若A．1
B．
C．
D．2
．则k=（ ）
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2022-04-26
