2022年高考数学考前热点重难点复习：数列

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2022年高考数学考前热点重难点复习：数列



1．牢记概念与公式

等差数列、等比数列(其中n∈N*)

通项公式

等差数列 an＝a1＋(n－1)d na1＋annn－1Sn＝＝na1＋d

22

等比数列 an＝a1qn1(q≠0)

a11－qna1－anq

①q≠1，Sn＝＝；

1－q1－q②q＝1，Sn＝na1

－

前n项和公式



2.活用定理与结论

(1)等差、等比数列{an}的常用性质



等差数列

①若m，n，p，q∈N*， 且m＋n＝p＋q，

性质

则am＋an＝ap＋aq； ②an＝am＋(n－m)d；

③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列



(2)判断等差数列的常用方法 ①定义法

an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列； ②通项公式法

an＝pn＋q(p，q为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列； ③中项公式法

2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列； ④前n项和公式法

Sn＝An2＋Bn(A，B为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列． (3)判断等比数列的常用方法 ①定义法

等比数列

①若m，n，s，t∈N*，且m＋n＝s＋t，则am·an＝as·at； ②an＝am·qnm；

③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sm≠0)

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