零指数幂与负整数指数幂教学设计方案

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零指数幂与负整数指数幂教学设计方案



课题



零指数幂与负整数指

数幂

学科 教时

1教时

年级 执教



人数 14 日期 2010．11

教材分析:

本课内容是苏科版七（上）P48-49，之前学习了同底数幂的除法。

学生分析:

大部分学生掌握了同底数幂的除法运算法则，基本都能使用同底数幂的除法运算法则实行相关计算。

教学目标:

明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起实行运算。

教学重点:a0 = 1（a≠0）, a-n = 1/ an （a≠0 ,n是负整数）公式规定的合理性。 教学难点:零指数幂、负整数指数幂的意义的理解 教学准备: 皮尺、直尺、较厚的书本、计算器

教学过程

教学环节

复习导入 提问:

教师活动 学生活动 学生回答 （1）字母表示:

设计意图

通过复习让学生更好的用旧

同底数幂的除法法则是什么？ 强调:法则的条件。



am÷an = am-n (a≠0 , 知识的迁移推

m 、n是正整数 , 且导出新的知m ＞n)

识:零指数幂、

（2）文字表示:同底负整数指数幂数幂相除，底数不变，指的计算。 数相减。

二．探索1．做一做 P48 新知

学生计算，找出规律:

通过计算让学

提问（1）:幂是如何变化（1）顺次成2 倍关系。 生找出规律 的？ ―――― （2）:指数是如何变化的？

2．想一想 P48 猜想:1＝2( ) 依上规律得:



左= 2÷2 = 1 右

学生猜想．

通过引导学生猜想和论证猜想的根据合理

（2）依次少1。




= 2( 0)，所以2 0 = 1，即1 = 2 0 问:猜想合理吗？



推倒出零指数幂等于1。

教师讲述:我们知道，23 ÷

23 = 8÷8 = 1

，23÷23 = 23-3 = 2 0 ，



所以我们规定 : a0 = 1 (a≠0)

任何不等于0 的数的0次 幂等于1。

3．议一议 P48

问:（1）你会计算23÷24

吗？

（2）如果用同底数幂来计算该怎么算呢？ （3）得到什么结论呢？

学生计算 23÷24＝（2×2×2）÷（2×2×2×2）＝ 1／2



学生计算23÷24 ＝23-4 = 2 -1



通过计算让学生推导出负指数幂计算公式（法则）



（4）你还能举出类似的例子交流得到结论:2 -1＝ 1／2 吗？





学生举例

（5）引导学生总结规律:所以我们规定a-n = 1/ an （a≠0 ,n是正整数）

任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的

n次幂的倒数。

4．教学例2

例2: 题略 ，详见P49 说明:强调运算过程，步骤尽可能细致些



以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验

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