元旦作业

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古蔺中学高2014级周考题 命题人 曾珠 审题人 杨必敏





一、选择题（每小题5分，共50分）

1.已知集合U1,2,3,4,5,6,, A2,4,5,7,B3,4,5 则CuA7（ ）.

A. 1,6 B. 4,5 C. 2,3,4,5,7 D. 1,2,3,6,7

CuB 等于

2．函数f(x)

3x21x

lg(3x1)的定义域是（ ）

A．(,) B．(,1) C．(,) D．(,)

1

313113313



29π25π29π

3． sin6＋cos－3－tan4＝ ( )．



11

A．0 B.2 C．1 D．－2

2xx4

4、已知fx，则f[f(2)]f(4)（ ）

x1x4

A．16 B．14 C．20 D．18

5.函数f(x)ln(x1)

2

的零点所在的大致区间是 （ ） x

A.(0,1) B. (1,2) C.(2,e) D. (3,4)

6、fx是定义域在R上的奇函数，当x0时，fx2x2xb(b为常数）则f1（ ）

A．3 B．1 C．-1 D．-3



1π

7．把函数y＝sinx＋6图象上各点的横坐标缩短到原来的2(纵坐标不变)，再将图







- 1 -




π

象向右平移3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 π

A．x＝－2 π

C．x＝8

π

B．x＝－4 π

D．x＝4

( )．

8、已知函数fx的图象如图所示，则它的一个可能的解析式为（ ） A．y2x B．y2x(x0) C．y4

9.已知函数f(x)mx22(mn)xn,(m0)满足f(0)f(1)

，0设x1,x2是方程

1

2

4

D．ylog2(x3)

x1

f(x)0的两根，则x1x2的取值范围是（ ）

A. 0,4 B. (0,2) C. [3,2)

10．函数fxx2x2的定义域是a,bab，值域是2a,2b，则符合条件的数组

2



D. 3,4)



a,b的组数为（ ）

A．0





B．1







C．2







D．3



二．填空题：（每小题5分，共25分）

11．已知fxaxbx2015满足f1f3，则f2 ．

2



12．已知

sin α＋3cos α

＝5，则sin2 α－sin αcos α的值是

3cos α－sin α



ax,x0,11

13．设acos420,函数f(x),则f()f(log2)的值等于 ．

46logax,x0,14. 2log533log52







- 2 -




15. 设f(x)为[0,1]上的函数， f(0)0 , f(1)1；对所有x.y[0,1]、xy.a为实数.

且0a1.满足f(

三． 解答题

16．（本题满分12分）已知函数f(x)＝2sin 2x＋

xy1

)(1a).f(x)a.f(y)，则f()= 27





π3

(1)写出函数f(x)取得最大值时的对称轴及单调增区间 (2)当x(



17.（本题满分12分）

2

已知集合UR,Ax2ax2a,Bxx5x40



,)时，求f(x)值域 66



（1）当a3时，求AB，A(CUB); （2）若AB，求实数a的取值范围.

fx，x>0，

18．（本题满分12分）已知二次函数f(x)＝ax＋bx＋1(a>0)，F(x)＝若

－fx，x<0.

2



f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．







- 3 -

(1)求F(x)的表达式；

(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

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