集合运算精选典型例题及练习题

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集合运算的典型例题及练习

一 集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算;用数轴进行分析;注意端点.. 例1：设U=R;A={x|-5≤x<7};求A∩B、A∪B、CUA 、CUB、

CUA∩CUB、CUA∪CUB、CUA∪B、CUA∩B..

例2：全集U={x|x<10;x∈N};AU;BU;且CUB∩A={1;9};A∩B={3};CUA∩CUB={4;6;7}; 求A、B..说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法

二集合性质的运用：

例3：A={x|x2+4x=0};B={x|x2+2a+1x＋a2－1=0}; 若A∪B=A;求实数a的值..

说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时;用代入法、韦达定理;要注意判别式..

例4：已知集合A={x|x>6或x<-3};B={x|a若A∪B=A;求实数a的取值范围..



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三巩固练习：

1．P={0;1};M={x|xP};则P与M的关系是 ..

2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验;分别及格人数为40、31人;两项均不及格的为4人;那么两项都及格的为 人..

3．满足关系{1;2}A{1;2;3;4;5}的集合A共有 个..

4．已知A={x|-2或x>1};A∪B={x|x＋2>0};A∩B={x|1≦3};求集合B= 5．已知集合A∪B＝{x|x<8;x∈N};A＝{1;3;5;6};A∩B={1;5;6};则B的子集的集合一共有多少个元素

6．已知A＝{1;2;a};B＝{1;a2};A∪B＝{1;2;a};求所有可能的a值..

7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0};B＝{x|x2－x＋c＝0};A∩B＝{2};求A∪B..

8. 集合A={x|x2+px-2=0};B={x|x2-x+q=0};若AB={-2;0;1};求p、q..

9． A={2;3;a2+4a+2};B={0;7;a2+4a-2;2-a};且AB ={3;7};求B..

10．已知A={x|x<-2或x>3};B={x|4x+m<0};当AB时;求实数m的取值范围..

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