2022年安徽省中考数学启智第一卷(原卷版)

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2022年安徽省中考数学启智第一卷

（时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．9的绝对值是（ ）

A．9

B．9

C．1

19 D．9



2．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（ ）元 A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109D．5.744×1010 3．下列计算正确的（ ）

A．x2x3x5

B．x2x3x6

C．x6x3x2D．x32

x6

4．如图，是某个几何体的三视图，则该几何体的全面积为（ ）



A．20π B．24π C．28π D．32π 5．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则DAB的度数为（ ）



A．5° B．10° C．15° D．20°

6．某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．则y与x的函数关系式为（ ） A．y＝﹣2x＋100 B．y＝﹣2x＋40 C．y＝﹣2x＋220 D．y＝﹣2x＋60

7．下列变形错误的是（ ） A．由xy得：8x8y B．由3x2得：x2

3



C．由2x3得：x32

D．由3x42x得：3x2x4

8．如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，等腰Rt△ACE的底边AC=m，等腰△BDF的底边BD=n，腰FB=FD=

5

6

n，记△CDE与△ABF的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则m，n满足（ ）



A．m＝

4B．m＝

54nC．m＝6

3

n 5

nD．m＝2n 9．如图，在33的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1~5的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是中心对称图形的概率是（ ）



A．

4 B．355



C．

25 D．15



10．如图，在菱形ABCD中，BAD120，AB4 cm，点P从点D出发，以

3cms的速度沿DB方向匀速运动至点B停止；同时，点Q从点D出发，以

2cms的速度沿DCB方向匀速运动至点B停止，连接PQ，DQ．设运动时

间为x

s，DPQ的面积为ycm2，则y关于x的函数图象大致为（ ）



A．B．C．D．



（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．计算(3)022＝_____． 12．与26最接近的整数为______．

13．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为_____________．



14．抛物线y=ax2-4x+5的对称轴为直线x=2． （1）a=_____；

（2）若抛物线y=ax2-4x+5+m在-1＜x＜6内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是__．

三．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）

15．解不等式：x56x72x13x12

16．如图所示的坐标系中，ABC的三个顶点A(-1，1)，B(-3，1)，C(-1，2)，请按照要求作图： （1）请画出先将ABC关于y轴对称，再向上平移两个单位后，得到的A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第四象限画出位似图形A2B2C2，且ABC与A2B2C2的相似比1：2．



17．如图，在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF，从AB顶部A 点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点，且俯角为45°，从楼CD顶部C点处经过旗杆

顶部E点恰好看到楼AB的G点，BG＝2米，且俯角为30°，己知楼AB高30米，

求旗杆EF的高度．（结果精确到1米）




18．为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每块正方形地面砖的边长均为0.6m． （1）按图示规律，第一个图案的长度L1＝ m；第二个图案的长度L2＝ m．

（2）请用式子表示长廊的长度Ln与带有花纹的地面砖块数n之间的关系． （3）当长廊的长度L为60.6m时，请计算出所需带有花纹的地面砖的块数．



19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yxb与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线y

2

x

的交点为M，N．

(1)当点M的横坐标为1时，求b的值；

(2)若MN3AB，结合函数图象，直接写出b的取值范围． 20．如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E． （1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长； （2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AFBD．



21．为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学

生中各随机抽取20名学生的比赛成绩．进行整理和分析（学生的跳绳个数记为

x，共分为五组：

A．0x180，B．180x190，C．190x200，D．200x210，Ex210）．下面给出了部分信息．

八年级被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是：191；197；197；197；197；195

九年级被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是：193；198；198；192；195；198；198；198

八、九年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 八年级 196 a 197 九年级

196

198

b



(1)填空：a______，b______，m______；

(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生一分钟跳绳成绩更优秀，请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若该校八、九年级共有2000名学生参加此次比赛，请你估计这两个年级的学生跳绳个数不少于200个的人数．

22．已知抛物线yax22x1(a0)的对称轴为直线x1． （1）求a的值；

（2）若点M（x1，y1），N（x2，y2）都在此抛物线上，且1x10，1x22．比

较y1与y2的大小，并说明理由；

（3）设直线ym(m0)与抛物线yax22x1交于点A、B，与抛物线y3(x1)2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比．

23．△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AC、BC上，且AD＝CE，连接AE、BD交于点F．

(1)如图1，求∠BFE的度数；

(2)如图2，连接CF，当CF⊥BD时，求

AF

BF

的值； (3)如图3，点P在线段AE上，连接CP，且CP＝AF，在图中找出与线段 AP相等的线段，并证明．

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