复数测试题

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复数测试题

1．若i为虚数单位，则(1i)i（ ）

A．1i

B．1i

C．1i



D．1i

2．a0是复数abi(a,bR)为纯虚数的（ ）

A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 3．在复平面内，复数

A.第一象限 C.第三象限 4．设复数

122

2i1i

对应的点位于 ( )





B.第二象限 D.第四象限



3

i,则1=（ ）

A． B．

1

C．2 D．

1

2



5．设a,b,c,dR，则复数(abi)(cdi)为实数的充要条件是（ ）

A．adbc0 B．acbd0 C．acbd0 D．adbc0

2bi12i

6．如果复数

A．

23

的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ） B．

23

C．2 D．2

7．若复数z满足方程z220，则z3的值为（ ）

A．22 B．22 C．22 i D．22 i

8．设O是原点，向量OA,OB对应的复数分别为23i，32i，那么向量BA对应的复数是（ ）

A．55i



B．55i

C．55i



D． 55i

9．i表示虚数单位，则i1i2i3i2008的值是（ ）

A．0 B．1 C．i D．i 10．复数(1)8的值是

i1





C．16

12

32

（ ）





D． 4

1；

A． 16i B． 4i

12

32

11．对于两个复数i，i，有下列四个结论：①1；②

③



1；④331，其中正确的结论的个数为（ ）

A． 1 B．2 C． 3 D．4

D．2

（ ）

12．若zC且|z|1，则|z22i|的最小值是

A．22

B．221

C．221


13．已知

m1i

1ni，其中m,n是实数，i是虚数单位，

y

则mni

14．在复平面内，若复数z满足|z1||zi|，则z所对应的点的集合构成的图形是 。

15．若z2且ziz1，则复数z=

O

M

A

x

16．对于非零实数a,b，以下四个命题都成立：①a210；②(ab)2a22abb2；③若ab，则ab；④若a2ab，则ab。那么，对于非零复数a,b，仍然成立的命题的所有序号是 。

17．若方程x2(m2i)x2mi0至少有一个实数根，求实数m的值。

18．已知复数z1m(4m2)i(mR),z22cos(3sin)i(,R)，并且z1 = z2，求  的取值范围。

19．把复数z的共轭复数记作z，已知(12i)z43i，求z及20．求虚数z，使z

9z

R，且z33.

zz

。

21．已知复数z满足|z|（1）求z；

2，z2的虚部为 2 ，

（2）设z，z，zz在复平面对应的点分别为A，B，C，求ABC的面积. 22．设z1是虚数，z2z1

1z1

是实数，且

22

1z21。

（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围； （2）若

1z11z1

，求证：为纯虚数。

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