复数测试题

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一、选择题

1、若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是（ ） A 1 B 1 C 1 D 以上都不对

2、z1(m2m1)(m2m4)i,mR.z232.i则m1是z1z2的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 3、若z1,z2C，则z1z2z1z2是（ ）

A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 无法确定 4、f(n)inin,(nN)的值域中，元素的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 无数个 5、(mi)3R，则实数m的值为（ ） A 23 B 

33 C 3 D 3

2

6、若xC，则方程|x|13ix的解是（ ）

A 1322i B x4,x43i D 13

121 C 22

i 7、|z34i|2，则|z|的最大值为（ ） A 3 B 7 C 9 D 5 8、已知z

1i

,则1z502

z100的值为（ ） A i B 1 C 2i D 3

9、已知方程|z2||z2|a表示等轴双曲线，则实数a的值为（ ） A 22 B 22 C 2 D 2 10、复数集内方程z25|z|60的解的个数是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 一、 填空题

13、34i的平方根是 、

。
14、在复平面内，若复数z满足|z1||zi|，则z所对应的点的集合构成的图形是 。 15、已知复数z12i,z213i，则复数

iz2

 = 。 z15

16.设a,b为共轭复数，且(ab)23abi412i ，则a= b= 三、解答题

16 在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为i,1,42i。过A、B、C 做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD的长。

17、设a,b为共轭复数，且(ab)23abi412i ，求a,b的值。

18、已知复数z满足|z4||z4i|,且z

19、于x的的方程是x2(tani)x(2i)0；若方程有实数根， 求锐角和实数根；

14z

为实数，求z。 z1

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