2019届高三文数一轮复习课时跟踪训练：第7章不等式推理与证明课时跟踪训练36

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课时跟踪训练(三十六)

［基础巩固］

一、选择题

1. (2017山西临汾一中)不等式y(x + y— 2)>0在平面直角坐标系中表示的 区域(用阴影部分表示)是(

)

y< 0,

［解析］由y(x + y— 2)>0,得 或 所以不等式

l_x+ y— 2> 0 lx+ y— 2< 0, y (x + y— 2)> 0在平面直角坐标系中表示的区域是 C项，故选C.

［答案］C

2. (2017河北卓越联盟联考)已知点(—3,— 1)和(4,— 6)在直线3x— 2y— a =0的两侧，贝S实数a的取值范围为()

A . (— 7,24)

B. (— X,— 7) U (24, +x) C. (— 24,7)

D . ( — X,— 24)U (7,+x)

［解析］由题意可知(—9+ 2 — a)(12 + 12— a)<0，所以(a+ 7) (a — 24)<0,所 以—7

［答案］A

x—y

y>0,

+ 3W

(2017 山东卷)

则z= x+ 2y的

0,

3.

已知x, y满足约束条件 3x+y+ 5< 0,

x+ 3》0,

最大值是()


A. 0 B. 2 C. 5 D. 6

［解析］本题考查简单的线性规划.由约束条件画出可行域，如图. 由z= x+ 2y得y= — 2+1,当直线y=—号+号经过点A时，z取得最大值, ［3x + y + 5= 0, _ 由 得A点的坐标为（一3,4）.故Zmax= — 3+ 2X 4= 5.故选C. x + 3= 0

［答案］C

x> 0,

4.

x, y满足约束条件+y— 3>0,

x— 2y< 0,

范围是（

（2017浙江卷）若则z= x+ 2y的取值

）

B. ［0,4］ D. ［4，+x）

A . ［0,6］ C. ［6，+x）

［解析］本题考查线性规划中可行域的判断，最优解的求法. 不等式组形成的可行域如图所示.

1

平移直线y= — qx,当直线过点A（2,1）时,z有最小值4显然z没有最大值.故 选D.

［答案］D

x+ y —2< 0,

5.

2x — y+ 2> 0.

不唯一，则实数a的值为（）

1 1

x, y满足约束条件 x— 2y— 2<0,

若z=y— ax取得最大值的最优解


A.2或—1

B. 2 或㊁ C. 2 或 1 D. 2 或—1

z= y—

［解析］画出x, y约束条件限定的可行域，如图阴影区域所示，由

ax得y= ax+z,当直线y= ax与直线2x— y+ 2= 0或直线x + y— 2 = 0平行时， 符合题意，则a= 2或—1.

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