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总复习
一 圆
一、圆的认识(一)
1. 圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2.圆的画法。 (1)手指画圆法。
以拇指为固定点,食指与拇指间的距离不变,将食指绕拇指旋转一周,食指的运动轨迹就形成了一个圆。
(2)实物画圆法。
把圆形物体放在纸上固定不动,用笔沿实物的边缘描一周,就画成了一个圆。
(3)系绳画圆法。
用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上,用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周,就画成了一个圆。
(4)圆规画圆法。
根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等,可以用圆规来
所在的位置是圆心,两
画圆。步骤如下:
脚间的距离是半径。
①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径); ②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;
③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆。
3. 圆的各部分名称。
等。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相
转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖
在食指绕拇指旋
(1)圆心。
画圆时,圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。 圆心一般用字母O表示。 (2)半径。
用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径,即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。 半径一般用字母r表示。
2.直径是圆内最长的线段。
1.判断直径和半径时,一定要看其是否经过圆心。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
2.圆的大小与半
(3)直径。
径的长短有关,与它所
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d
在的位置无关。
表示。在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
3. 在同圆(或等
4. 圆的各部分之间的关系。
圆)中,“d=2r”才能成
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=2。
5. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。 6. 圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……
二、圆的认识(二)
1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
2. 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
d
立。
圆的对称轴是直径
所在的直线,而不是直径。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一 把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
易错点:对称轴是一条直线,所以直径所在的直线是圆的对称轴。
利用圆可以设计出美丽的图案,并且设计图案时可以综合运
方法二 把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。 三、欣赏与设计
综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长 1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。直径的长短决定圆周长的大小。 2.圆周长的测量方法。
方法一 用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后
用平移、旋转和轴对称的知识。
绕线时,要选择没有弹性的线,并使线
使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二 用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬
与圆形硬纸板的边缘完全重合。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/55729ace8aeb172ded630b1c59eef8c75fbf9533.html
2022-05-23
