湖南省邵阳市竹市镇中学2018年高三数学文期末试卷含解析

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湖南省邵阳市竹市镇中学2018年高三数学文期末试卷

含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距离为d，若

，则双曲线离心率的取值范围是

A．C．



B．D．



参考答案：

A

2. 函数的图像大致为（ ）



A B C D

参考答案：

B

试题分析：函数为奇函数，不选A,C；当

3. 如果执行下面的程序框图，输出的S=110，则判断框处为 A.

? B.

？ C.

？ D.

? 时

为单调增函数，选B.




参考答案：

4. 设奇函数f（x）在（0， +∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式

的解集为( )

A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）

参考答案：

D

【考点】奇函数． 【专题】压轴题．

【分析】首先利用奇函数定义与

然后由奇函数定义求出f（﹣1）=﹣f（1）=0， 最后结合f（x）的单调性解出答案．

得出x与f（x）异号，

【解答】解：由奇函数f（x）可知号，

而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，

，即x与f（x）异

又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，

当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；


当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；

当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；

当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1． 故选D．

＞0，不满足，舍去；

【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性．

5. 已知为等差数列,若,则的值为______.

参考答案：

答案：

6. .“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式推广到完善的地步，在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad＝bc

（即）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的

的最大值及取得最大值时x的值

应用．根据柯西不等式可知函数分别为（ ）

A. B. C. D.

参考答案：

A 【分析】 将

代入二维形式的柯西不等式的公式中，进行化简即可得到答案。



【详解】由柯西不等式可知：

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