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三角形的内角及性质
——互联网搜索教案
青州市朱良初中 刘序云
教学目标：
1、知识技能： ①理解“三角形的内角和等于180°”.（http://iask.sina.com.cn/b/296974.html）
②运用三角形内角和结论解决问题.
2、数学思考：①通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的
条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.
②理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.
3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于
应用所学知识解决问题的能力.
180°的过程，进一步提高学生
4：情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学
说理的习惯与能力.
教学过程设计
问题与情境
活动1：情景引入
1、想想、议议：三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！
2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少? 3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(动画演示) 4、动动手，仔细观察： (1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。
(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？ 5、想一想：
有什么方法可以得到１８０ (课件出示两种基本的方法)
这样作辅助线，行吗？快试一试！ 6、你真行：(课件演示)
几种常见的验证方法的辅助线作法。
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7、定理：三角形的内角和等于180
师生行为
生：看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。
师：需要什么知识来解决呢？ 生：小组汇总意见，推荐代表发言
生：两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数. (口答)
生：猜一猜，说一说。
师：用课件演示，三角形变化，而三个内角和始终保持不变。 生：将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什么结论。
师：指导拼合形成平角。
生：分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。
师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。
设计意图
创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，适当渗透环保知识。
培养学生小组协作意识.
增强学生的感性认识。
用信息技术初步检测验证。
进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明。 培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学
活动2：学会应用
0
例题：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛
0
的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
北 北 北
东
活动3：比一比，赛一赛
（1）在△ABC中，∠A=35°，
∠ B=43 ° ， 则∠ C= ＿＿＿＿。
(2) 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50 ° ， 则∠A＝＿＿＿＿。
(3)在△ABC中, ∠A=40 ° ∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。
（4）附加习题
（http://www.doc88.com/p-679166590450.html）
师：在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。 师：“感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度。 师生共同探索求解：
解法一：(师生共讲，详见书上) 探索第二种解法。(利用过C点作平行线等方法,详见课件) 解法二：(师生共讲)（略)
活动充满探索。
分析方向和具体的角求解，体现方法的多样性，应用定理进行说理，培养学生合情推理能力，利用平行线说理更快捷。
活动4：指导实践
第1题：求出图中x的值。（课件）
2、如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30º,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45º,则∠CBA是 度，从C处观测A,B两处时视角∠ACB是 度
师：题做成答题卷，巡回辅导，共评谁快谁准。
生：小组练习，合作完成。 本活动中,教师重点关注： (1)学生是否运用三角形内角和解决问题；
(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程；
(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；
(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。
(5)注意后进生的辅导工作.
生：规范化课堂作业。
师：师生共评，强调书定格式。
师：初步介绍题目。 生：小组内讨论说理。
师生：课件演示，师生共评。
生：小组讨论，说理。 师：强调书定格式。
设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。
推理的严谨性及书写
让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/5bf5be2b453610661ed9f4d8.html
2023-02-28
