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抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的图像和性
质
知识点梳理
二次函数y=ax，y=ax+k，y=ax+k，y=a（x-h）+k的图像和性质 函数解析式 y=ax
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开口方向 a>0 开口向上
a<0 开口向下 a<0 开口向下 a<0 开口向下 a<0 开口向下
对称轴 y轴
顶点坐标 （0、0）
y=ax+k
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a>0 开口向上
y轴 （0、k）
y=a（x-h）
2
a>0 开口向上
x=h （h、0）
y=a（x-h）+k
2
a>0 开口向上
x=h （h、k）
二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象和性质 抛物线
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y=ax+bx+c(a>0)
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y=ax+bx+c(a<0)
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顶点坐标
b4acb2（-、） 2a4a
直线x=-
b4acb2
（-、） 2a4a
直线x=-
对称轴
b
2ab 2a
开口方向 增减性
向上 向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
最值
b4acb2
当x=-时，最小值为 2a4a
b4acb2
当x=-时，最小值为 2a4a
课堂引入
观察y=ax+bx+c（a≠0）的图像，你获得什么信息？
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延伸提问：如果开口向下呢？
例：点A（0、1）是抛物线与y轴的交点，B（-1、2）是抛物线的顶点； ①求解析式
练习：若抛物线y=
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（x-2a）+3b的顶点坐标是（-2、6），求ab的值 2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/5e533c66f6335a8102d276a20029bd64783e622d.html
2023-01-18
