导数的运算练习题

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导数的运算练习题

1.函数ysinxcosx的导数是 （ ）

A.sin2x B.cos2x C.sin2x D.cos2x

2.设函数f(x)cosx, 则(f()) ( ) A.0 B.1 C.1 D.以上均不对 3.下列结论:

①若ycosx,ysinx; ②若y



2

1x

,y

12xx

;

12

; ④若y3,则y0.正确个数是( ) ,f(3)

27x2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

③若f(x)

2

4.一物体的运动方程是s1tt,s的单位是米,t的单位是秒,该物体在3秒末的瞬时速度是

A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒

2

上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围（ ） 3

333 A.[0,] B.[0,)[,) C.[,) D.(,]

242424

5.点P在曲线yxx

3

6.过原点作曲线ye的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . 7.已知曲线y

8.点P是曲线ye上任意一点，求点P到直线yx的最小距离 。

x

x

813

x上一点P(2,),则过P点的切线方程为 .

33



9.已知直线ykx是ylnx的切线，则k的值为 （ ）

A.e B.e C. D.10.已知直线l是曲线y

1

e1 e

13

xx的切线中倾斜角最小的切线，则l的方程是 3

11.已知函数f(x)x(x1)(x2)(xn)，则f(0)的值为 . 12.若直线yx是曲线yx3xpx的切线, 则实数p的值为 .

3

2

13. 已知f(x)x2xf(1), 则f(0)= （ ）

2

A．0 B．－4 C．－2 D．2

14. 过点P(－1,2 ) 且与曲线y3x4x2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是 .

2

精品


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15、曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ） A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4) 16、函数yxsinx的导数为

2

A． y2xcosxxsinx

2

B．2xsinxxcosx D. yxcosxxsinx

2

2

C． yxcosx2xsinx

2

17、下列求导数运算正确的是

112

3xloge(xcosx)2xsinx B． C． = D．(lgx)(ln3x)32

xln10x

1

18、过曲线y=cosx上的点（,）的切线方程为_____________．

62

2

19、质点运动方程是st(1sint)（位移单位：m，时间单位：s），则当t=时，瞬时速度为___________．

2

A．(x)=1

20、点P是曲线yx3上任意一点,求点P到直线yx2的距离的最小值 .

2

1x

21、函数y=xsin2x的导数为

sin2x

+xcos2xC．y=sinx+xcos2x D．y=2sin2x－xcos2x 21

22、过曲线y=cos2x上的点（,）的切线方程为_____________．

32

A. y=sin2x+2xcos2x B．y=

23．设函数f(x)cos(3x)(0)。若f(x)f(x)是奇函数，则_________.

24、函数y=lnx的导数为

A．2xlnx B．

x2lnx

C．

1xlnx

D．

12xlnx



25．点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．

26．若直线y＝kx－3与曲线y＝2lnx相切，则实数k＝________.



27.已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝( )

A．e

2

ln2

B．E C. D．ln2

2

1

28．曲线y＝ex在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )

2

9

A.e2 B．4e2 C．2e2 D．e22

精品

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