多边形的内角和与外角和

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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

多边形的内角和与外角和

1.n边形的内角和=________度，外角和=_______度。 2.从n边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，这些对角线把n边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。

3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。

4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。

5.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。

6.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。 7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。

8.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。

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9.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和 （ ） Ａ.不变 Ｂ.增加１ Ｃ.增加180° Ｄ.增加360°

10.当一个多边形的边数增加时，其外角和 （ ） Ａ.增加 Ｂ.减少 Ｃ.不变 Ｄ.不能确定

11.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ）

A.180° B.540° C.1900° D.1080° 12.分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：

（１）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数Ｓ的式子：__________。 （２）从十五边形的一个顶点可以引出________条对角线，十五边形共有______条对角线：

（３）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。

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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

13.n边形的内角和等于______度。任意多边形的外角和等于______度。

1

14.一个多边形的外角和是它的内角和的4，这个多边形是______边形。

15.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。

16.若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形。

17.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）

Ａ.6 Ｂ.9 Ｃ.14 Ｄ.20

18.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（ ）

Ａ.n Ｂ.2n-2 Ｃ.2n Ｄ.2n+2

19.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ）

Ａ.13 Ｂ.14 Ｃ.15 Ｄ.13或15

20.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。

21.判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（ ）

22.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 （ ） Ａ.四边形 Ｂ.六边形 Ｃ.八边形 Ｄ.十边形

23.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（ ）

Ａ.60° Ｂ.80° Ｃ.100° Ｄ.120° 24.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是______边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则＝ｎ______；

如果一个ｎ边形每一个外角都是36°，则＝ｎ______。

25.某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的

111

边数分别为ｘ、ｙ、ｚ，求xyz的值。



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