数轴与相反数

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.2.2数轴

一 重要知识点：1. 规定了 、 和 的直线叫做数轴.

2. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点

的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。

（2）数轴上两个点表示的数，＿＿边的总比＿＿边的大。＿＿大于0，＿＿小于0，

＿＿大于＿＿。

二 课堂练习 1. 1．（1）原点表示什么数？_____

（2）表示＋2的点在什么位置？_____表示－1的点在什么位置？_____ 2．下面正确的是（ ）

A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B. 原点在数轴的正中间 C.数轴可以表示任意有理数 D. 离原点近的点所对应的有理数较小 3．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0。



4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“＜”将它们连接起来。





5、在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． 6、（1）与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？

（2）在数轴上点A表示的数是3，与点A相距两个单位的点表示的数是什么？ 7、数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 ． 8、在数轴上，点A、B分别表示﹣5和2，则线段AB的长度是 ．

8、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 ．

9、 在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，

这时P点必须向 移动 个单位到达表示﹣3的点． 10、a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ） A、a＜b B、a＞b C、a=b D、无法确定







1.2.3相反数

◆随堂检测

1、﹣（+5）表示 的相反数，即﹣（+5）= ； ﹣（﹣5）表示 的相反数，即﹣（﹣5）= 。 2、﹣2的相反数是 ；

5

7

的相反数是＿＿＿；0的相反数是 。 3、化简下列各数：﹣（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣3

5

）= ﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 4、下列说法中正确的是（ ）

A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

5、阅读下面的文字，并回答问题

1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数。 说明了 ；相反， （用文字叙述）

6、﹣（﹣3）的相反数是 。

7、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。

8、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。 9、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.

10、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。 11、下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个 12、如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

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