直角三角形的性质习题

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19.8 (1) 直角三角形的性质 （一） 1．在 直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_____ 三角形ABC的面积=____________

2. 在 直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有__________等

腰三角形.

3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的

长。

4.

已知：四边形ABCD中，∠ABC= ∠ADC=90度， E、F分别是AC、BD的中点。

求证：EF⊥BD

1、 如图，在△ABC中，∠B= 2∠C，点D在 BC 边上，

且AD ⊥AC.

求证：CD=2AB

19.8（2）直角三角形性质（二）

A

E

B

D

C

D

F

BC

A

E

A

BD

C




1、 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________. 2、 顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是

________

3、 等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________

4、 三角形ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC边上的高AD=_______________ 5、 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,

求证AD=2BC.



6、 已知：△ABC中,AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB，

求证：2DC=BD

7.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=60 °，EF是AB的垂直平分线，判断CE与BE之间的关系

19.8（3）直角三角形的性质(三)

A

D

E

C

B

A

B

D

C

E

C

B

F

A

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