一元二次方程练习题

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一元二次方程练习题

一、填空

1．一元二次方程(13x)(x3)2x1化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

2．关于x的方程(m1)x(m1)x3m20,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。

3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。

22

4. x3x (x )；x 2(x )。

2

2

2

2

5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。 6．若方程xpxq0的两个根是2和3，则p,q的值分别为 。 7．若代数式4x2x5与2x1的值互为相反数，则x的值是 。 8．方程9x4与3xa的解相同，则a= 。

9．当t 时，关于x的方程x3xt0可用公式法求解。 10．若实数a,b满足aabb0，则

2

22

2

2

2

2

2

a

= 。 b

11．若(ab)(ab2)8，则ab= 。

12．已知2x23x1的值是10，则代数式4x26x1的值是 。 二、选择

1．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）

（A）axbxc0 （B）ax1xx

2

（C）(a1)x(a1)x0 （D）x

2

2

2

222

1

a0 x3

2．若2x1与2x1互为倒数，则实数x为（ ） （A）± （B）±1 （C）±

2

1

22

（D）±2 2

3．若m是关于x的一元二次方程xnxm0的根，且m≠0，则mn的值为（ ） （A）1 （B）1 （C）

11

（D） 22

2

4．关于x的一元二次方程xnxm0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的

是（ ）




（A）m0,n0 （B）m0,n0 （C）m0,n0 （D）m0,n0 5．关于x的一元二次方程xk0有实数根，则（ ）

（A）k＜0 （B）k＞0 （C）k≥0 （D）k≤0 6．已知x、y是实数，若xy0，则下列说法正确的是（ ）

（A）x一定是0 （B）y一定是0 （C）x0或y0 （D）x0且y0 7．若方程axbxc0(a0)中，a,b,c满足abc0和abc0，则方程的根是（ ）

（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定

三、解方程

1. 选用合适的方法解下列方程

（1）(x4)5(x4) （2）(x1)4x

2

（3）(x3)(12x) （4）2x10x3

2

2

2

2

2

2



四、解答题

1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x9x200的一个根，求这个三角

形的腰。



2

（m1）x7mxm3m40有一个根为零，求m的2. 已知一元二次方程

值。





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答案 一、 填空题

1、x28x40，1、4，5； 8、4； 2、m1,m1； 3、3，4、，，22x,-,2； 5、54； 6、-1，-6； 7、1或；93

2428、4； 9、t9； 10、15

342

二、选择题

1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 三、计算题

1、-4或1； 2、1 3、23或4； 4、四、解答题 1、解x29x200 x14,x25

448x5

答等腰三角形的腰为5

2、解m23m40

m14,m21

m10m1m4



11、-4，2；12、6、C 7、C 531

2

3

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