二次函数与一元二次方程练习题(含答案)

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二次函数与一元二次方程练习题（含答案）

基础导练

1.某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为(只写一个)，此类函数都有______值(填“最大”“最小”).

2.若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______. 3.等腰梯形的周长为60 cm，底角为60°，当梯形腰x=______时，梯形面积最大，等于______.



能力提升

4.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ） ①当c=0时，函数的图象经过原点; ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;

4acb2③函数的图象最高点的纵坐标是;④当c>0且函数的图象开口向下时，

4a

方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.抛物线y=kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )

A.k>－

777; B.k≥－且k≠0; C.k≥－; 444

D.k>－

7

且k≠0 4

6.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根. (1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;

(3)2x2-6x+3=0; (4)x2-x-1=0.


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参考答案

1.y=－x2+x－1 最大 2. 2 3. 15 cm 4.B 5.B

6.解：(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;(3)x1≈2.4,x2≈0.6;(4)x1≈1.6,x2≈-0 .6

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