物理一轮资料第九章电场§ 电场的力的性质

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胖肥市应本阳光实验学校第九章 电场

要求

1．两种电荷、电荷守恒 Ⅰ

2．真空中的库仑律、电荷量 Ⅱ

3．电场、电场强度，电场线、点电荷的场强，匀强电场，电场强度的叠加 Ⅱ4．电势能，电势差，电势，势面 Ⅱ

5．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 Ⅱ

6．静电屏蔽 Ⅰ

7．带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ

8．示波管，示波器及其用 Ⅰ

9．电容器的电容，平行板电容器的电容 Ⅱ

10．常用的电容器 Ⅰ

知识络：电荷和电荷守恒律

单元切

电场

电场力的性质

电场能的性质

块：

场强E=F/q 矢量 电场线

电势：φ =ε/q 标量 势面

按电场力

电势能：ε=Qφ Δε照的要AB=qUAB

求，本章

带电粒子在电场中运动 电场中的导体 静电感 静电平衡

内容可以分成三，即：电场的力的性质；电场的能的性质；带电粒子在电场中的运动。其中是对电场根本性质的理解、熟练运用电场的根本概念和根本规律分析解决实际问题。难点是带电粒子在电场中的运动。 §1 电场的力的性质

教学目标：

1．两种电荷，电荷守恒，真空中的库仑律，电荷量。

2．电场，电场强度，电场线，点电荷的场强，匀强电场，电场强度的迭加。教学：库仑律，电场强度

教学难点：对电场强度的理解

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、库仑律

真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，

跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：

F

kq1q2

r2

其中k为静电力常量， k=9．0×10 9 Nm2/c2



1．成立条件

①真空中〔空气中也近似成立〕，②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。〔这一点与万有引力很相似，但又有不同：对








质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重分布，不能再用球心距代替r〕。

2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题 【例1】 在真空中同一条直线上的A、B两点固

有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将+4Q

-Q

另一个点A B C

电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它

在电场力

作用下保持静止？②假设要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？

解：①先判第三个点电荷所在的区间：只能在B

点的右侧；再由FkQqr

2

，F、k、q相同时rQ ∴rA∶rB=2∶1，即C在AB线上，且AB=BC。

②C处的点电荷肯在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由F

kQq

r2

，F、k、QA相同，Q∝r2

，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C点O 处引入

的点电荷QC= +4Q

L N F

d 【例2】如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、

A

B mBg

QB，

OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间

距离减为d/2，可采用以下哪些方法

A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B．将小球B的质量增加到原来的8倍

C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍

解：由B的共点力平衡图知

Fd

L

mkQAQB2，可知d3

kQAQBBgL

，而Fd

mg

，选BD

3．与力学综合的问题。

【例3】 如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0〔对的动量大小为p0〕开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E-2Q

A B -Q

1和E2，动量

大小分别为p1和p2。有以下说法：

①E1=E2> E0，p1=p2> p0

②E1=E2= E0，p1=p2= p0

③接触点一在两球初位置连线的中点右侧某点

④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的选项是

A．②④ B．②③ C．①④ D．③④

解：由牛顿律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一相。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为 -Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于


接近过程中克服电场力做的功，由机械能理，系统机械能必然增大，即末动能增大。选C。

此题引出的问题是：两个相同的带电小球〔可视为点电荷〕，相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：①量同种电荷，F /

=F；②量异种电荷，F /

=0<F；③不量同种电荷F /

>F；④不量异种电荷F /

>F、F /

=F、F /

<F都有可能，当满足q1=〔3±2

2〕q /

2时

F=F。

【例4】 如图，在光滑绝缘水平面上有三个A 质量都是m的相同小球，彼此间的距离都是l，A、B电B FCC

荷量都是+q。给C一个外力F，使三个小球保持相对静

FAB

FB

F

止共同

加速运动。求：C球的带电性和电荷量；外力F的大小。

解：先分析A、B两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力沿垂直于AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确了。于是可得QC= -2q，F=3FB=3

3FAB=

33kq2

l2

。

二、电场的力的性质

电场的最根本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。

1．电场强度

电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。

〔1〕义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，

叫做该点的电场强度，简称场强。EFq



①这是电场强度的义式，适用于任何电场。

②其中的q为试探电荷〔以前称为检验电荷〕，是电荷量很小的点电荷〔可正可负〕。

③电场强度是矢量，规其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 〔2〕点电荷周围的场强公式是：EkQ

r

2，其中Q是产生该电场的电荷，叫场电荷。

⑶匀强电场的场强公式是：EUd

，其中d是沿电场线方向上的距离。

【例5】 图中边长为a的正三角形ABC的三

点顶点分别

固三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心OA

EB

点处的场强

大小和方向。

O

B

解：每个点电荷在O点处的场强大小都是

EEC C

A

E



kq

kq

3a/3



2

由图可得O点处的合场强为EO

6a2

，方向由O指向C 。

【例6】 如图，在x轴上的x = -1和x =1-4Q +9Q

两点分别固电荷量为- 4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上

-5 -3 -1 1

合场强为

零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。

解：由库仑律可得合场强为零的点的坐标为x= -5。x= -5、x= -1、x=1这三个点把x轴分成四段，可以证明：同一直线上的两个点电荷所在的点和它们形成的合场强为零的点把该直线分成4段，相邻两段上的场强方向总是相反

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