有理数及其运算概念

2023-02-06 02:01:25 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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概念：

正数：负数： 0既不是正数也不是负数有理数：整数与分数的和

整数包括正整数，负整数与零；分数包括正分数与负分数有理数包括正数，负数与零

数轴：水平直线，原点，长度单位，方向任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。相反数：两个数只有符号不同

数轴上两个点表示的数，右面的总比左面的大

绝对值：在数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0

两个负数比较大小，绝对值大的反而小

有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不

等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

有理数的加减混合运算：

有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与０相乘，积仍为０乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 有理数的乘方倒数：

有理数的除法：两个有理数相处，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减：如有括号，先算括号里面的。

减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数，可以用第一个数减轻后面两个数的和，差不变，这作减法的性质。

除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c) 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积，商不变，这叫做除法的性质。