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新沂市第一中学高三数学（文科/理科）综合练习
某某： 班级： 得分：
本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时100分钟．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．已知全集U=R，集合M{x|x1},N{x|
x1
0},则CU(MN) x2
（ ）
A．{x|x<2}B．{x|x≤2} C．{x|－1<x≤2}D．{x|－1≤x<2} 2．复数
43i
的实部是（ ） 1+2i
B．2
C．3
D．4
A．2
3．要得到一个奇函数，只需将函数f(x)sinx3cosx的图象（ ）
个单位
C．向左平移个单位
A．向右平移
个单位
D．向左平移个单位
B．向右平移
m2-m-2
4. 若幂函数y=(m2－3m+3)x的图象不过原点，则实数m的取值情况是：
A. －1≤m≤2 B. m=1或m=2 C. m=2 D. m=1 5．命题“对任意的xR，xx1≤0”的否定是（ ） A．不存在xR，xx1≤0 C．存在xR，xx10
3
23
2
3
2
B．存在xR，xx1≤0 D．对任意的xR，xx10
3
2
32
6．如图，将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动（ ） A．12格 B．11格 C．10格 D．9格 7．一水池有两个进水口，一个出水口，每水口的进、出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示． 给出以下3个论断：
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①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定能确定正确的诊断是A．① B．①②
C．①③
D．①②③ （ ）
8. 已知函数f(x)=x·sinx，若A、B是锐角三角形的两个内角，则： A. f(－sinA)> f(－sinB) B. f(cosA)> f(cosB) C. f(－cosA)> f(－sinB) D. f(cosA) < f(sinB) 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．
9．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有__ ___种不同的选修方案．（用数值作答）
10. 用“二分法”求方程x3－2x－5=0在区间(2, 3)内的实根，取区间中点为x0=2.5, 且x0不是方程的根，
则紧接着的下一个有根的区间为.
11．已知正实数a,b满足等式log2alog3b，给出下列五个等式①ab1，②ba1，③ab1，④ba1，⑤ab，其中可能成立的关系式是（填序号）
xy50
12、已知实数x,y满足约束条件xy0 则 z2x4y的最小值为。
x3
13、一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点
的距离均超过1的概率为。（提示面积型的概率=事件A的面积/基本事件总数的面积） 14、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：
cm），可得这个几何体的表面积是。（提示：主视图由正面看，左视图是由
左向右看，俯视图是由上往下看所看到的平面图）
15某人在O点测量到正北方向点P处有一物体作等速直线运动，一分钟后，物体运动到点O的正东方向点Q处，再过一分钟该物体在O点的东偏南300的方向上，则tan∠OPQ=.
16．设复数z=4m－1+(2m+1)i ,m∈R，若z对应的点在x－3y=0上，则m的值为 注意：选择题、填空题答案填写在如下框内否则不给分！（16×5分=80分） 题号 答案 题号
1 9
2 10
3 11
4 12
5 13
6 14
7 15
8 16
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答案
三、解答题：本大题共5小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17、（本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分） 已知函数f(x)
1
3sinxcosxcos2x(xR)
2
（1） 求函数f(x)的周期；
（2） 函数f(x)的图象可由函数ysinx的图象经过怎样的变换得到？
18、（本题满分16分）
要建一间地面面积为20m，墙高为3m的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门（门的面积和墙面的面积按一定的比例设计）。已知含门一面的平均造价为300元/m，其余三面的造价为200元/m，屋顶的造价为250元/m。问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少？
19．（本题满分16分=8+8=5+7+4）（注意：文科只做第
2
2
2
2
1和第2问）
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/861942cab84cf7ec4afe04a1b0717fd5360cb268.html
2022-07-07
