第21章第2节 二次根式的乘法法则

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第21章第2节 二次根

课题

日期



教师



式乘除（1）

理解和应用：1、a·b＝ab（a≥0，b≥0）

知识与技能

2、ab=a·b（a≥0，b≥0）

（1）先由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）

学习目标

过程与方法

并运用它进行计算；（2）再利用逆向思维，得出ab=a·b（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．（3）最后综合运用以上两个规律进行解题．

学生通过探究a·b＝ab（a≥0，b≥0）培养学生由特殊到一

情感、态度、价值观 般的探究精神；让学生推导ab=a·b（a≥0，b≥0）以训练逆

向思维

重点：a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运

重难点及

处理方法 用．难点：发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）．通过严谨解题，增强学

生准确解题的能力． 教学程序

学生活动

（1）4×9=_______，49=______；（2）16×25=___，1625=_____．

教学过程

（3）100×36=__，10036=__．

一、创设情景，确 （4）参考上面的结果，用“>、<或＝”填定目标（3-5分钟）

空．4×9_49

答案：6，6； 答案：20，20； 答案：60，60； 答案：=，=，=；

纠正学生练习中的错误

教师活动

16×25_1625， 100×36___10036




二、自主探究，合作交流，建构知识 （20-25分钟）

（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘例1．计算：（1）5×7 （2）9×27

除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式1

（3）×6 分析：直接利用a·b

中的数相乘，作为等号另2

一边二次根式中的被开方数． ＝ab（a≥0，b≥0）计算即可．

一般地，对二次根式的乘法规定为 例2 化简（1）916 （2）1681

让3、4个同学上台总结上述规律．

22

（3）81100（4）9xy （5）54

a·b＝ab（a≥0，

分析：利用ab=a·b（a≥0，b≥0）b≥0）

反过来:

直接化简即可． ab=a·b（a≥0，

b≥0）



1、计算① 2、 化简:

16×8 ②36×210 24; 54; 12a2b2

学生练习，老师点评 （1）不正确．改正：

3、教材P11练习全部

4、判断下列各式是否正确，不正确的请予

三、拓展运用（10-15分钟）

基础训练，变式训练，自我诊断，反思归纳

以改正：（1）(4)(9)49

(4)(9)=49＝4×9=2×3=6

（2）

4

12

×25

25=4×

25=4

12

×25=412=83 25

12

×（2）不正确．改正：25

112

25=112=25

167＝47

5、本节课应掌握：（1）a·b＝ab=（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．

教

学反思

教师引导学生完成

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