(完整版)高等数学测试题及答案

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高等数学测试试题

一、是非题（3’×6=18’）

1、 lim(1x)e. （ ）

x0

x

2、函数f(x)在点xx0处连续，则它在该点处必可导. （ ） 3、函数的极大值一定是它的最大值. （ ） 4、设Gxf(x),则G(x)为f(x)的一个原函数. （ ）

'

5、定积分

1

1xcosxdx0. ( 6. 函数yx2

是微分方程x

dy

dx

2y0的解. （

二、选择题（4’×5=20’）

7、函数f(x)sin1

x

是定义域内的（ ）

A、单调函数 B、有界函数 C、无界函数 D、周期函数 8、设y12x

，则dy（ ）

A、2xdx B、2x

ln2 C、2xln2dx D、（1+2x

ln2)dx

9、设在区间[a,b]上f'(x)0,f"(x)0,则曲线yf(x)在该区间上沿着x轴正向（ A、上升且为凹弧 B、上升且为凸弧 C、下降且为凹弧 D、下降且为凸弧 10、下列等式正确的是（ ） A、f'(x)dxf(x) B、f(x)dxf'(x) C、

f'(x)dxf(x)C D、f(x)dxf'(x)C

2

2

2

11、P

cos2

xdx,Q

3dx,Rxdx,则（ ）

0

sinxsin

2

2

0

A、PQR B、QPR C、PRQ D、RQP



三、选择题（4’×5=20’）

2

12．函数f(x)

x3

x3

的间断点为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 13、设函数f(x)在点x0处可导，且lim

hh0

f(h)f(0)1

2

,则f'(0)（ ）



1

)

）

）
A、2 B、1 C、-1 D、-2 14、设函数f(x)x2

lnx,则f"(1)（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

x2

15、 d

dxln(1t)dt()

0

A、ln(1t) B、ln(1x2

) C、2xln(1x2) D、x2ln(1x2

)

16、



f'(ex)exdx(

)

A、f(ex) B、f(ex

)C C、f'(ex

) D、f'(ex

)C



四、选择题（7’×6=42’）

17、lim

x2x6

x2x2

().

A、5 B、6 C、7 D、8 18、函数yx3

3x的单调减少区间为（ ）

A、(,1) B、(,1) C、(1,) D、[1,1] 19、已知曲线方程yln(2x)，则点M(0,ln2)处的切线方程为（ ） A、y

x2 B、yx1 C、yx

2

ln2 D、yxln2 x

20、函数f(x)

lntdt的极值点与极值分别为（ ）

1

2

A、x2, 极小值f(2)1 B、x1, 极小值f(1)

1

2(ln21) C、x2, 极大值f(2)1 D、x1, 极大值f(1)1

2

(ln21)

21、曲线y4x2

,x[0,4]与x轴，y轴以及x4所围的平面图形的面积值S=（A、4 B、8 C、16 D、32 22、 微分方程

dy

dx

ex2y满足初始条件y(0)0的特解为（ ） A、lnyex

1 B、e2y2ex

1

C、e2y

ex1 D、e2ye2x1





2

）


高等数学测试题答案：



一、1、N 2、N 3、N 4、Y 5、Y 6.Y 二、7、B 8、C 9、A 10、C 11、A 三、12、A 13、D 14、B 15、C 16、B 四、17、A 18、D 19、C 20、B 21、C 3

22、B

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