高一数学期中考试题及答案

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渭南中学2011—2012学年度第一学期期中考试

高一数学试题

命题人：吴俊武

一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）: 1。若,则=（ )

A. B. C. D.

2.与函数y＝x有相同图象的一个函数是( ） A。 B.

C。 D.

3。为了得到函数的图象，可以把函数的图象( ）

A。向左平移3个单位长度 B。向右平移3个单位长度 C。向左平移1个单位长度 D。向右平移1个单位长度 4。若，则=（ )

A.0 B.1 C.2 D、。3 5.函数的定义域为( ）

A.（，+∞） B.［1,+∞ C。(，1 D。（－∞，1） 6。已知，则的大小关系是（） A。 B. C。 D.

7。使不等式成立的的取值范围是( ） A。 B。 C。 D。

8.曲线分别是指数函数的图象，则与1的大小关系是( ） A. B。

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C。 D.

9。已知且则=（）

A。2或—2 B。2 C。 D.-2 10。若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有( ) A。 B。 C。 D。

二、填空题（本大题共5个小题,共25分，将答案填写在题中的横线上）： 11。函数恒过定点。

12。由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低，问价格为8100元的计算机经过12年后，价格降为。 13、已知函数的值为 .

14、若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________. 15、已知函数,则 .

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．(每小题6分,共12分）计算题：

(1）

(2)

17。(本小题满分12分)已知,.

(1)求函数的定义域

（2)若，求证； 18．（本题满分12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间（小时）t成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为（a为常数）,如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0。25毫克以下时，学生方可进教室,那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能

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