向量试题

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《平面向量》测试题

(必修4文科)

时间:40分钟 班级: 姓名: 座号:

一、选择题：每小题5分

1、以下说法错误的是（ ） A、零向量与任一非零向量平行 B、 零向量与单位向量的模不相等 C、平行向量方向相同 D、平行向量一定是共线向量



2、 化简ACBDCDAB得（ ）

A AB B DA C BC D 0

3、 下列说法错误的是（ ）

A、ABBA0； B、ABBCAC； C、ABACBC； D、0AB0 4、下列各组向量中,可以作为基底的是( )

A、e1(0,0),e2(1,2) B、e1(1,2),e2(5,7) C、e1(2,3),e2(

13

,) D、e1(3,5),e2(6,10) 24

5、若e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,a2e1e2,b3e12e2 则ab( )

A、2 B、7 C、

27

D、 72

6、已知ab(1,5),ab(5,3),则a,b的坐标正确的是（ ） A、a(2,1),b(3,4) B、a(1,2),b(4,3)

海口四中 1 高一数学备课组


C、a(2,1),b(3,4) D、a(1,2),b(7,8)

二、解答题

7、已知a(5,1),b(3,4)，求ab,ab,3a2b坐标（10分）

8、已知向量a(n,1)与向量b(4,n)，求：（1）n为何值时，向量a,b共线且方向相反；（2）n为何值时，(2ab)b（16分） 9、已知

a2,b2,a,b夹角为45°，求ab,ab（10分）



10、已知平行四边形ABCD的顶点A（―1，―2），B（3，―1），C（5，6），求顶点D的坐标（10分）

11、已知平面直角坐标系中，点O为原点，点A（―3，―4），B（2，8）

（1）求AB的坐标及|AB|；（6分）

海口四中 2 高一数学备课组


（2）若OCOAOB，ODOAOB，求OD，OC坐标（6分） （3）求OAOB （6分）（4）试判断ΔOAB的形状，并给出证明（6分）

海口四中 3 高一数学备课组

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