最短路径画图专题训练

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最短路径画图专题训练 姓名

1、在AB上找一点P，使P到 2、在直线MN上找一点P点，使P M、N两点的距离相等。 到射线OA和OB的距离相等。

A M B

A

M N

O N B



3、如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建一个 4、如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图 所示， 供水站，使它到这三个工厂的距离相等。 试确定M点，使它到l1、l2的距离相等， 且到P、Q两点的距离也相等。 l1 A P C

B A

l2

Q



5、铁路a的同侧有两工厂A和B，要在铁路边建货场C， 6、如图所示，E、F分别是△ABC的边AB、AC 使A、B两厂到货场C的距离和最小，试在图上作出C。 的两定点，在BC上求一点M，使△MEF的周长

最短。

A B

A F

E

C

a B



7、如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径





A

B

8.如图，从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？





1


9、（1）A，B两点在直线l的两侧，在l上找一点C， （2）如图，在l上求作一点M，

使C到A、B的距离之差最大。 使得｜AM－BM｜最大；

A





l

B



10、如图，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小；







练习： 1、（1）如图，点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形APBC的周长最小；







2、（1）已知：如图4－1，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得Δ

PMQ的周长最小；

（2）已知：如图4－2，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P

到OA边的距离之和最小． 作法：



图4－1 图4－2



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