【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《乘法公式变形题(含答案)》，欢迎阅读！
乘法公式变形及应用
一、【和平方（差平方）、平方和、
11
＝－3, 则x4＋4＝______ 。 xx11
5、x＋＝8, 则x－＝______。
4、x＋
2倍积的关系如下：】 1、（a+b）2＝（a2＋b2）＋2ab （a－b）2＝（a2＋b2）－2ab 2、（a+b）2＝（a－b）2＋4ab （a－b）2＝（a＋b）2－4ab 3、a2＋b2＝（a+b）2－2ab a2＋b2＝（a－b）2＋2ab a2＋b2＝
ab2ab
2
2
4、4ab＝（a+b）2－（a－b）2
2ab＝（a+b）2－（a2＋b2） 5、（a-b）2＝（b-a）2 （a-b）3
＝－（b-a）3
练习题：
1、a+b=7, a2＋b2＝29, （a－b）2＝______ 。
2、（a+b）2＝4, （a－b）2＝36,
求： a2＋b2＋ab＝______ 。
a4＋b4＝______ 。
3、m＋1
m＝3, 则m2＋1m2＝______ 。 m－1
m＝______。
m2－1
m
2＝______。
xx
6、（1－111
22）（1－32）（1－42）…
（1－1
19
2）（1－102）
7、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）… （232＋1）＋1
8、x＝12a＋1，y ＝12a＋2 ，z＝1
2
a
＋3，求：x2＋y2＋z2
－xy－yz－zx值。
9、11112＋4＋8＋…＋2
n
、22013
102201222014
二、常数项＝－次项系数一半的平方。及（△＝0）【方程法】 11、x2＋kxy＋9y2是x的完全平方式，k＝______ 。
12、4x2＋kxy＋9y2是x的完全平方式，
k＝______
13、16x2＋1添加__________________ 后，可构成整式的完全平方式。 14、x2－2（m－3）x＋16是x的 完全平方式，m＝______ 。 15、4x2－（k＋2）x＋k－1是x的 完全平方式，k＝______
16、x2－6x＋m2是x的完全平方式，
m＝______ 。
17、x2－px－q是x的完全平方式，
p、q的关系是____________ 。
1
1
＝±5 m
4
①、x－4＝__________________ 。 m2－1＝(m－1)( m＋1)＝±35
mmm2
8
②、x－81＝____________________ 。 11
4、x2＋2＝（x+）2－2＝7
xx
③、3x4－108＝__________________ 。
11
x4＋4＝（x2＋2）2－2＝47
xx④、9x4－144＝__________________ 。
11
5、（x－）2＝（x＋）2－4＝4
答案： xx
1法1：
∴x－＝±2
x22
abab22
111∵a＋b＝ 6、原式＝（1－）（1+）（1－）2223
11112
（1+）（1－）（1+）……（1－）72ab
3449∴29＝，原式＝9
2111
（1+）（1－）（1+）
91010222
法2：∵2ab＝（a+b）－（a＋b） 132435
＝××××××……×
＝49－29＝20， 223344
81091111222
×××＝ ∴（a－b）＝（a＋b）－2ab
991010207、原式＝（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝29－20＝9 （28+1）…（232＋1）＋1
＝（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）… 22
abab＝（24－1）（24+1）（28+1）…（232＋1）2、∵a2＋b2＝
2＋1＝（28－1）（28+1）…（232＋1）＋
4361＝（264－1）＋1＝264 ＝＝20
8、x2＋y2＋z2－xy－yz－zx 2
122
＝（2x2＋2y2＋2z2－2xy－2yz－2zx） ∵4ab＝（a+b）－（a－b）
21＝〔（x2－2xy＋y2）＋（y2－2yz＋z2）＝4－36＝－32；∴ab＝－8
2
122
＋（z2－2zx＋x2）〕＝〔（x－y）2＋∴a＋b＋ab＝20＋（－8）＝12
2
（y－z）2＋（z－x）2〕 442222
a＋b＝ab－2（ab）
11
∵ x－y＝（a＋1）－（a＋2）＝－1
＝202－2（－8）2＝272 22
112
y－z＝（a＋2）－（a＋3）＝－1 11
3、m2＋2＝m－2＝32－2＝7 22
mm11
z－x＝（a＋3）－（a＋1）＝2
222
112
1（m－）＝m－4＝32－4＝5 222
∴ 原式＝〔（-1）＋（-1）＋2〕＝3 mm2
18、在实数范围分解因式：
∴m－
2
9、法1：
1111＋＋＋…＋n 248221212121＝.......n
248211111
＝1－+－＋－＋…＋
224482n111
42
②、原式＝（x+9）（x＋3）（x＋3）
（x－3）
③、原式＝3（x2＋6）（x＋6）（x－6）
12n1
－2n＝1－2
n＝2n
法2：逐步通分法
12＋14＝12＋1
322122＝4＝22
34＋18＝317
2314＋23＝8＝23
原式＝2n…………∴1
2n
10、原式＝220062220061-22
—2
3
11、±6 12、±12
13、±8x、64x4、-1、-16x2 解析：①、若添2ab项： ∵16x2＝（4x）2 1=12 ∴2ab＝±2×4x×1＝±8x
②、若1=12＝ a2 16x2＝2×1×8x2 ∴添b2项：（8x2）＝64x4 ③、若16x2＝（4x）2＝ a2
则 1＝2×4x×1
8x
b＝1
8x
是分式 ∴舍去
④、添－1时，原式＝16x2＝（4x）2 ⑤、添-16x2时，原式＝1＝12 14、7或 -1（△＝0）方程法 15、2或 10 （△＝0）方程法 16、±3 （△＝0）方程法
17、 q=-p2
4
（△＝0）方程法 18、
①、原式＝（x2＋2）（x＋2）（x－2）
3
④、原式＝9（x2＋2）（x＋2）（x2） －
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ab78f9c749fe04a1b0717fd5360cba1aa8118c0e.html
2022-04-20
