y=ax2+k习题

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1、二次函数yx4的最小值是 ．

2、抛物线y=－bx＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。函数y是 ，顶点坐标是 ；把函数y

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x-5的开口 ，对称轴

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x图像向____平移____个单位可得到它的图像。

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抛物线y=ax＋k与y=－５x的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（０，３），则其表达式为 ， 3、与抛物线y5x（A）y5x

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1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（ ）

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（B）y5x1；（C）y5x1；（D）y5x1。 1；

4、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）

y

(A)

y

(B)

y

(C)

y

(D)

O

x

O

x

O

x

O

x



6、若二次函数yx4与x轴交于B、C两点（B在C的右侧），顶点为A，则

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ABC

的面积为（ ）

A、16 B、8 C、4 D、2 7、若A(

134

,y1),B(

54

,y2),C(

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,y3)为二次函数yx1的图象上的三点，则

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y1

，

y2

，

y3

的

大小关系是（ ） A．

y1y2y3

B．

2

y2y1y3

C．

y3y1y2

D．

y1y3y2



8.已知二次函数y=3x+4,点A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上,且x2< x4<0, 03< x1, |x2|>|x1|, |x3|>|x4|, 则y1、y2、y3、y4的大小关系是

9.已知二次函数y=ax2+k ，当x取x1,x2(x1≠x2, x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为

10.抛物线y=x-k的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么k= 12.如图，抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D．当四边形ACBD的面积为40时，a的值为

13. 如图，已知二次函数y2x2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，直线：x＝m(m>1)与x轴交于点D． (1)求A、B、C三点的坐标；

(2)在直线x＝m (m>1)上有一点P (点P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标(用含m的代数式表示)；

(3)在(2)成立的条件下，试问：抛物线y2x2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形?如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．

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