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必修1 高一数学基础知识试题选
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） (A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T 3．已知集合P=y|yx22,xR， Q=y|yx2,xR，那么P
Q等（ ）
(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)y|y2
4．不等式axax40的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A)16a0 (B)a16 (C)16a0 (D)a0 5. 已知f(x)=
2
x5(x6)
，则f(3)的值为 （ ）
f(x4)(x6)
(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3
6.函数yx4x3,x[0,3]的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]
7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）
(A)k>
2
1111 (B)k< (C)k> (D).k< 2222
2
8.若函数f(x)=x+2(a-1)x+2在区间(,4]内递减，那么实数a的取值范围为（ ）
(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3
9．函数y(2a3a2)a是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A) a0,a1 (B) a1 (C) a1D) a1或a2 ( 10．已知函数f(x)4a
x1
2x
1
2
的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0） 11.函数ylog1(3x2)的定义域是 （ ）
2
22
（A）[1,+] (B) (23,) (C) [3,1] (D) (3,1]
12.设a,b,c都是正数，且3a4b6c，则下列正确的是 （ ）
(A) 1c
1
a
122112212babab (B) C (C) C (D) 2cab
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。 14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x)的定义域为 。 15.若loga23<1, 则a的取值范围是
16．函数f(x)=log1(x-x)的单调递增区间是
2
2
2
三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）
17．对于函数fxaxbxb1（a0）．
2
（Ⅰ）当a1,b2时，求函数f(x)的零点；
（Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围． 18. 求函数yx24x5的单调递增区间。
19. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(,0)上单调递减，
求满足f(x+2x-3)＞f(-x-4x+5)的x的集合．
20.已知集合A{x|x3x20}，B{x|x2(a1)x(a5)0}， （1）若AB{2}，求实数a的值；
（2）若ABA，求实数a的取值范围； 一、选择题：
1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题 13．（-2，8），（4，1） 14.[-1,1] 15．（0，2/3）∪（1，+∞） 16．[0.5,1) 17.略 18.略
19.解： f(x)在R上为偶函数，在(,0)上单调递减 f(x)在(0,)上为增函数
又f(x4x5)f(x4x5)
2
2
2
2
222
x22x3(x1)220，x24x5(x2)210
22
由f(x2x3)f(x4x5)得 x2x3x4x5 x1
2
2
解集为{x|x1}.
20.(1)a1或a3 (2)当ABA时,BA,从而B可能
是:,1,2,1,2．分别求解，得a3；
本文来源：https://www.wddqxz.cn/b55dfa2bb4daa58da0114a87.html
2023-11-19
