一元一次方程概念及去分母

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一元一次方程概念及去分母

一、主要概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 二、等式的性质

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-------------------等式的性质2 2、去括号-------------------分配律 3、移项----------------------等式的性质1 4、合并----------------------分配律 5、系数化为1--------------等式的性质2

6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 五、列方程解应用题的一般步骤

1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案

步 骤 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数

的系数

根 据 分配律、去括号法则

移项法则 合并同类项法则 等式性质2

注 意 事 项

①不漏乘括号里的项； ②括号前是“－”号，要变号。

移项要变号 系数相加，不漏项 乘以系数的倒数








15x+863-65x=54 3x+5(138-x)=540



3x-7(x-1)=3-2(x+3) 18x+3x-3=18-2(2x-1)

3(20-x)=6x-4(x-11) 6(x-3)+7=5x+8

4(x-9)=7x+3 x+3(3x-1)=x+3

2(x+4)-3(5x+1)=2-x

(20-x)=6x-4(x-11)

1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x

(6) 3(x2)1x(2x1)

(8) 2x－13 =x+2

2 +1 (10) x83

x (12 ) 314

x0.4

2

x0.3 (17) 3y12

4

2

5y7

3



(19) 1m3m

2



34

1







3x+(7-x)=17 3(x-1)-7(x+5)=30(x+1) 3）3（x-2）=2-5(x-2) (9) 1x13

21 (11) 31.2x

45

x12 (13) x1

112

x

4

x

18

x(18)

53

6x

72

x1 （（

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