【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《人教版九年级数学(上册)竞赛试题》，欢迎阅读！
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计9小题 ，每题 3 分 ，共计27分） 1、如图，AB为⊙O直径，CD为弦， AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（ ）
A．70° B．35° C．30° D．20°
2、若方程
(m2)x|m|
3mx10是关于x的一元二次方程，则（ ） 第1题图
A．m=2 B．m= —2 C．m2 D．m2
3、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A. x2+3x+4=0 +4x-3=0 +3=0 D. x2+3x-4=0
4、若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（ ）
A．16cm B．43cm C．42cm
D．46cm
5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A,作AB⊥x轴于点B，将⊿ABO绕点B逆时针旋转60°得到⊿CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A.(1,3)
B.(2,3)
C.(
3,1)
D.(
3,2)
第5题图
6、若方程8x2
+2kx+k-1=0的两个实数根是x2
21, x2且满足x1+x2
=1,则k的值为( ).
或6
7、二次函数y=ax2
+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac﹣b2＜0； ②4a+c＜2b； ③3b+2c＜0； ④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），
第7题图
其中正确结论的个数是（ ）
A． 4个 B．3个 C．2个 D．1y个
P
8、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位 O2
O O1
O3
x
长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原
第9题
点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标（ ）
A.（2014,0） B. （2015,1） C. （2015，-1） D. （2016,0） 9、如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，AB2，过点C作DEAB交⊙O于点D、E，连结AD，AE． 当点C在AB上运动时，设AC的长为x，△ADE的面积为y，下列图 象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计9小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
10、已知(x2
y2
1)(x2
y2
3)5，则x2y2
的值等于 。
11、如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的
黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是__________.
12、如图，点A，B是⊙O上两点，AB10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）
，连结AP，PB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF ．
A
O
E
B
第11题图
P
F
C
D
A
O E
第19题图
B
13、如果函数y=（a﹣1）x2
+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范
围是 ．
14、如图，水平地面上有一面积为30πcm2
的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的
情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 ． 15、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边第14BC题图的长为
8，那么BC边上的高为 ．
16、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份 营业额达到万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是__________．
17、已知实数a满足 2019aa2020a， 则 a20192
的值___________.
18、如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE
顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于__________. 第18题图
三、解答题 (46分)
19、（本小题10分）已知：如图所示，在Rt△ABC中，C90，点O在AB上，以O为
圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBDA．判断直线BD与⊙O
的位置关系，并证明你的结论.
20、（本小题12分）某校数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天
的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） 1≤x＜50
50≤x≤90
售价（元/件） x+40
90
每天销量（件）
200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元． （1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元请直接写出结果．
21、（本小题12分）已知关于x的方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）设x2
2
2
1，x2是方程（a－1）x－（2a－3）x+a=0的两个根，且x1+x2=9，求a的值．
22、（本小题12分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+
的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/ba7ce0d033b765ce0508763231126edb6e1a7647.html
2022-03-21
