大一微积分公式之欧阳语创编

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欧阳语创编

有关高等数学计算过程中所涉及

到的数学公式（集锦）



时间：2021.03.01



创作：欧阳语

方程段 1 节 1一、

a0xna1xn1lim

xbxmbxm101

a0

b0

an

0bm



nmnm nm

（系数不为0的情况）

1

sinx

limna(ao)1 二、重要公式（1）（2）（3）lim1lim1xxe

nx0x0xn

n1 （5）limarctanx （6）（4）limnx



2

x

limarctanx



2



（7）limarccotx0 （8）limarccotx （9）xx

x

limex0

ex （11）limxx1 （10）xlim

x0

三、下列常用等价无穷小关系（x0） 四、导数的四则运算法则 五、基本导数公式

⑴c0⑵xx1⑶sinxcosx

⑷cosxsinx⑸tanxsec2x⑹cotxcsc2x ⑺secxsecxtanx⑻cscxcscxcotx ⑼exex⑽axaxlna⑾lnx

1 x

欧阳语创编


欧阳语创编

⑿logax

11

⒀arcsinxxlna1x2

⒁arccosx⒄x1⒅

11x

2



⒂arctanx

11x2

⒃arccotx

11x2

x2

n

1x



六、高阶导数的运算法则 （1）uxvx（

3

）

n

n

ux

n

vx

n

（2）cux







cunx

uaxb

n

n

anunaxb

（4）

uxvxknk

cnuxv(k)x k0

七、基本初等函数的n阶导数公式 （1）(3)ax

n

xn

n

n!

（2）

eaxb

n

aneaxb

axlnna

n

(4)sinaxb



ansinaxbn

2

(5)cosaxb(6)(7)lnaxb

n

n



ancosaxbn

2

1

axb

n

1

n

ann!

axb

n1



1

n1

ann1!

axb

n



八、微分公式与微分运算法则

⑴dc0⑵dxx1dx⑶dsinxcosxdx

⑷dcosxsinxdx⑸dtanxsec2xdx⑹dcotxcsc2xdx ⑺dsecxsecxtanxdx⑻dcscxcscxcotxdx ⑼dexexdx⑽daxaxlnadx⑾dlnx

1dx x

欧阳语创编


欧阳语创编

⑿

dlogax

1

1

dxxlnadx

⒀darcsinx

11x

2

dx

⒁

darccosx

1x

2

⒂darctanx

11

⒃dxdarccotxdx 22

1x1x

九、微分运算法则

⑴duvdudv⑵dcucdu ⑶duvvduudv⑷d十、基本积分公式

x1dx

c⑶⑴kdxkxc⑵xdxlnxc 1x



uvduudv

2

vv

ax

c⑸exdxexc⑹cosxdxsinxc ⑷adxlna

x

1

dxsec2xdxtanxc 2

cosx

11⑼2csc2xdxcotxc⑽dxarctanxc

sinx1x2

⑺sinxdxcosxc⑻

⑾

11x

2

dxarcsinxc

时间：2021.03.01



创作：欧阳语

欧阳语创编

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