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第一章 1.1 1.1.3 课时 4
一、选择题
1．若集合 A＝ {0,1,2,3} ， B＝ {1,2,4} ，则集合 A∪ B＝(
)
A ． {0,1,2,3,4}
B． {1,2,3,4} D． {0}
C． {1,2}
解析 答案
由并集的概念，可得 A
A∪ B＝{0,1,2,3,4} ．
2．已知集合 M＝ {( x， y)|x＋ y＝2} ，N＝ {( x，y)|x－ y＝ 4} ，那么集合 M∩ N 为 (
)
A ． x＝3， y＝－ 1
B． (3，－ 1) D． {(3 ，－ 1)}
C． {3 ，－ 1}
解析 ∵要求集合 M 与 N 的公共元素，
x＝ 3
x＋ y＝ 2 ∴
x－ y＝ 4 答案
D
解得
∴M∩ N＝ {(3 ，－ 1)} ，选 D ．
y＝－ 1
3．设全集 U ＝R ，A＝ { x∈N|1≤ x≤10} ，B＝ { x∈R |x2＋ x－ 6＝ 0} ，则右图中阴影部分表
示的集合为 (
)
A ． {2} C． { － 3,2}
B． {3} D． { － 2,3}
解析 注意到集合 A 中的元素为自然数，因此易知 A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} ，而直接解
A∩ B＝ {2} ，选 A ．
集合 B 中的方程可知
答案
B＝ { － 3,2} ，因此阴影部分显然表示的是
A
)
4．满足 M? { a1， a2， a3， a4} ，且 M ∩{ a1， a2，a3} ＝ { a1， a2} 的集合 M 的个数是 (
A ． 1 C． 3 解析
B． 2 D． 4
直接列出满足条件的 B
M 集合有 { a1 ，a2 } 、 { a1， a2， a4} ，因此选 B．
答案
1
二、填空题
5． [2015 ·建六校高一联考福 ] 已知集合 A＝ {1,3 ， m} ，
B＝ {3,4} ，A∪ B＝ {1,2,3,4} ，则 m＝ ________.
解析 答案
由题意易知 2∈ (A∪ B) ，且 2?B，∴2∈ A，∴m＝ 2. 2
6．设集合 A＝ { － 3,0,1} ， B＝{ t2－ t＋ 1} ．若 A∪ B＝ A，则 t＝ ________. 解析 由 A∪ B＝ A 知 B? A， ∴t2－ t＋ 1＝－ 3 或 t2－ t＋ 1＝0 或 t2－ t＋ 1＝1 ①无解；②无解；③ 答案
0 或 1
① ② ③
t＝0 或 t＝ 1.
7．已知集合 P＝ { － 1， a＋ b， ab} ，集合 Q＝ 0， ， a－ b ，若 P∪ Q＝ P∩Q，则 a－b
a
b
＝ ________.
解析
由 P∪ Q＝ P∩Q 易知 P＝ Q，由 Q 集合可知 a 和 b 均不为 0，因此 ab≠ 0，于是必
b
须 a＋b＝ 0，所以易得 a＝－ 1，因此又必得
ab＝ a－b，代入 b＝－ a 解得 a＝－ 2.所以 b＝ 2，
因此得到 a－ b＝－ 4.
答案
－ 4
三、解答题
8．已知集合
A＝ { x|0≤ x－m≤3} ， B＝ { x|x<0 或 x>3} ，试分别求出满足下列条件的实数
m 的取值范围．
(1) A∩B＝ ?； (2) A∪B＝ B． 解
∵A＝{ x|0≤ x－ m≤ 3} ，
∴A＝ { x|m≤ x≤m＋ 3} ．
(1) 当 A∩ B＝?时，有
m≥ 0，
解得 m＝0.
m＋ 3≤ 3，
(2) 当 A∪ B＝B 时，则 A? B，∴有 m>3 或 m＋ 3<0，解得 m<－3 或 m>3.
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/d2f19c3d51ea551810a6f524ccbff121dc36c572.html
2023-04-20
