高二数学期末检测试题

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高二数学期末检测试题



一、选择题（每小题4分，共24分）

1 .设有不等式组： ① | x+1|≤3， ② x≤2 其解集为：

A. x≤2 ； B. -2≤x≤2 ； C. -3≤x≤-1 ； D. -1≤x≤3

2. 已知-3直角三角形ABC的斜边长为10，则其面积为 A. 15； B. 20； C. 25； D. 50

3. 若ｎ是一个正整数，则非负数的根号n的值域为： A. [0, n]； B. [0,+∞)； C. [0, n)； D. (0, n)

4. 若函数f（x）=x2 +1在区间[-1,2]上是增函数，则x≥_ A. -1； B. -2； C. 0； D. 2

二、填空题（每空2分，共20分）

5. 不等式2x－3≤0的解集是______ A. x≤3




6. 已知tanα=2，sinα－cosα=_______。 A. 3

7. 三角形ABC一边A的长为5，另外两边的夹角为45°，则BC的长为_______

A. 5$\sqrt{2}$

8. 若m，n，r都为正整数，则（m+n）r的值等于_______

A. mr + nr

三、解答题（共40分）

9. 已知tanα＋tanβ＝2，求α，β（共3分）

解：设tanα=x，tanβ=y。

由题意得：x＋y＝2

又由tan(α＋β)=\frac{tanα＋tanβ}{1－tanα·tanβ}

得x·y＝1，

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