1.1.3集合的基本运算1

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1.1.3 集合的根本运算〔一〕

一、.自主学习

阅读课本第8—10页的内容，完成以下任务：

1、请用文字语言，图形语言，符号语言表达“并集〞的定义。



文字语言



符号语言



图形表示

〔涂色表示〕

2、集合中的并集是不是把每个集合中的元素合在一起就可以了呢？例如：集合A={3,4,5}，

B={1,3,7}，那么集合A∪B中的元素是6个吗？

3、用文字语言，图形语言，符号语言表达“交集〞的定义。



文字语言



符号语言



图形表示

〔涂色表示〕

4、在例5中，请同学们求例5中两个集合A、B的交集，并用数轴表示出来。

5、几个重要性质 〔1〕对于任意集合

A、B，有AA_______，AA_______；

A_______，A_______.

〔2〕假设AB那么A∩B= 假设A∩B=A那么A B

假设AB那么A∪B= 假设A∪B=B那么A B 〔3〕对于任意集合A，有A

(CUA)_______，A(CUA)_______.

二、自学检测： P11：练习 1、2、3



三、稳固训练：P12：A组 6、7、8 四、拓展延伸：



1. 〔1〕.设集合Ax|3x2px50,Bx|3x210xq0

,且AB1

3



求AB 〔2〕设集合A

a2

,a1,3,Ba

2

1,a3,2a1，AB3，求AB.

2．.集合Axx25x60

,Bxmx10，且ABB，求由实数m所构成的

集合M.

3．(1)A=x|ax1a B=x|x1或x7假设A∩B=，务实数a的取值范围。 (2)集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，那么实数a的取值范围

4、在平面直角坐标系中，集合A={〔x，y〕|y=x}表示直线y=x上点的集合，那么集合B={〔x，

y〕|y=x2

}表示什么？集合C={〔x，y〕| yx



yx2

}表示什么？集合C与集合A、B之间有什么关系？用列举法把集合C表示出来。 五．【尝试总结】

1.本节课我们学习过哪些知识内容? 2.集合的交并运算应注意些什么?

3. 本节课主要表达了什么数学思想？

一、温顾互查

1．设AxZx5,BxZx1,那么A

B等于〔 〕.

A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4,5} C．{2,3,4}

D．x1x5

2.集合

A{x3x7}，B{x2x10}，求AB，AB。

3.A={〔x，y〕|4x+y=6}，B={〔x，y〕|3x+2y=7}，那么AB=〔 〕 A、(1,2) B、{1}{2} C、{1,2} D、{(1,2)} 二、情境导入

一位渔民驾船在他家的鱼塘里捕鱼，他洒下渔网，使劲一拉，许多鱼儿在网中跳动，网中所有的鱼儿构成一个集合，那么鱼塘里剩下的鱼儿构成的是一个什么集合呢？ 三、自主探究：

1


阅读课本第10—11页的内容，并完成以下任务

1、用文字语言，图形语言，符号语言表达“补集〞的定义。



文字语言



符号语言



图形表示

〔涂色表示〕

2、对于例8，请用venn图将所求补集表示出来，从而体会补集的含义。

3、假设全集∪=R,集合A={x|3≤x＜8}，那么试求CuA，并在数轴上表示出集合A的补集。4. 你会用详细的集合等价表示以下集合吗？

〔1〕Cuu= ;〔2〕Cu ;〔3〕ACuA ; 〔4〕ACuA ;〔5〕Cu(CuA) ____. 四、自学检测：P11 练习4

五、稳固训练：P12习题1.1 A组9、10 六、拓展延伸：

1、.全集U2,4,a2a1,Aa1,2,CUA7则a＿＿＿＿＿＿＿.

2.全集U2,3,a22a3

,假设Ab,2,CUA5,务实数a和b的值

3..全集Ｕ＝Ｒ,集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(CUB)R,务实数a的取值范

围

七．【尝试总结】

1.本节课我们学习过哪些知识内容? 2.集合的补集运算应注意什么?



2

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