四年级数学下册笔记整理

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第一单元四则运算

(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。 (3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 (4)0不能作除数。

(5)任何数乘以1都得原数。

(6)加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

第二单元位置与方向

（1）找到起点，把起点的四个方位找到。 （2）上北、下南、左西、右东。 （3）内错角（角度相等）

（4）看清题目中1格代表多少米、千米。

第三单元运算定律与简便计算

（1）两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

a+b=b+a

(2)先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+(b+c)

(3)交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

a×b=b×a

(4)先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

（a×b)×c=a×( b×c)

(5)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 （a+b)×c=a×c+b×c

(6)两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。 （a-b)×c=a×c-b×c

(7)一个数连续减去几个数，就等于这个数减去这几个数的和。 a-b-c=a-(b+c)

(8)一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。 a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) （9）25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500

第四单元小数的意义和性质

（1）分数产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

（2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一.-------分别写作0.1、0.01、0.001------ （3）每相邻的两个计数单位间的进率是10。

（4）读作：是把数学文字表示的小数改写成汉字表示的小数。注意：整数部分和小数部分末尾的“0”一般不读出来，整数部分中间连续几个“0”读成一个零，而小数部分中间的连续几个“0”都要读出来。

（5）写作：是把汉字表示的小数写成数学文字的小数。 （6）小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不表。

（7）小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分的大就大；整数部分相同，就比较小数


部分，首先比较十分位，十分位上的数大的就大；十分位相同就比较百分位，百分位上的数大的就大；百分位相同就比较千分位------------。 （8）小数的数位顺序表

整数部分

小数点

千位

百位

十位

个位

。

小数部分

数位

----

万位

十分位 十分之一

百分位 百分之一

千分位 千分之一

万分为 万分之一

-----

计数单位

----- 万 千 百 十

一个

-----

（9）小数点移动： 小数点向右

移动 扩大（倍数） （位数） 一位 两位 三位 ------

小数就扩大到原数的10倍； 小数九扩大到原数的100倍； 小数九扩大到原数的1000倍；

小数点向左 移动 缩小

（位数） 一位 两位 三位 ------

小数就缩小到原数的 （小数就缩小10倍）； 小数就缩小到原数的 （小数就缩小100倍）； 小数就缩小到原数的 （小数就缩小1000倍）；

（10）生活中的小数

小单位的数化成大单位的数：除以进率，小数点向左移动； 大单位的数化成小单位的数：乘以进率，小数点向右移动。

1千米=1000米 1吨=1000千克=1000000克 1公顷=10000平方米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1元=10角=100分

1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米 （11）求一个数的近似数(利用'四舍五入"法) 保留（位数） 一位 两位 三位 --------

精确到（数位） 十分位 百分位 千分位 --------

看（数位） 百分位 千分位 万分位 ---------

注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。大数求近似数时，先化单位，再按求一个数的近似数的方法进行。

第五单元三角形

（1）概念：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。


（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。为了表达方便，一般的三角形都可以表示成三角形ABC. （3）三角形具有稳定性。

（4）三角形任意两边的和大于第三边。 a+b＞c a+c＞b b+c＞a (5)三角形的分类 按角分类

名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

按边分类

等腰三角形 等边三角形

特征

三个内角都是锐角

有一个直角，其余两个是锐角。 有一个钝角，其余两个是锐角。 两条边相等，底角相等。

三条边相等，三个内角相等，都是60°。

（6）三角形的内角和是180°。

（7）三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。 第六单元小数的加法和减法

（1）列竖式的对齐方式：小数点对齐（数位对齐）。注意：得数末尾的“0”要去掉。 （2）一个数连续减去几个数，就等于这个数减去这几个数的和。 a-b-c=a-(b+c)

（3）两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 a+b=b+a （4）先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，这叫做 加法结合律。

（a+b）+c=a+(b+c)

第七单元统计

（1）怎么样画折线统计图：先描点，再连线（把相邻两个点连起来）。

（2）折线统计图的特点：可以一眼从图中观察到最高和最低；坡度越陡，说明变化趋势越大。

（3）折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的变化情况。 第八单元数学广角 （1）植树问题

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