最新沪科版初中数学九年级上册22.1第1课时相似图形1优质课教案

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22．1 比例线段

第1课时 相似图形



1．了解相似图形和相似比的概念；

2．会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形；(重点)

3．掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算．(难点)

组

解析：由相似图形的概念可知，



A．1组 B．2组 ．3组 D．4

只有(1)(3)(4)形状相同．①形状相同



是指一模一样，没有一点不同之处，



(2)中的图形虽然都是圆柱，但是形状

不相同，所以不是相似图形；②只要

一、情境导入 观察以下三组图形：

形状相同，即使位置不同，也应看成是相似图形，如(4)组就是这样．故选

易错提醒：看图形是否相似，要



每一组图形的对应边、对应角有

紧扣定义“形状相同，大小可以不同”，但大小相同也是相似的一种情形．

探究点二：相似多边形与相似比 【类型一】 相似多边形

下列图形都相似吗？为什

么？

(1)所有正方形；(2)所有矩形；(3)所有菱形；(4)所有等边三角形；(5)所有等腰梯形；(6)所有等腰三角

什么关系呢？

二、合作探究 探究点一：相似图形

如下图所示的四组图形，相

似的有( )

1


形；(7)所有等腰直角三角形；(8)所有正五边形．

解：(1)相似，因为正方形每个角都等于90°，所以对应角相等，而每个正方形的四条边长都相等，所以对应边长度的比相等；

(2)不一定，虽然矩形的每个角都等于90°，对应角相等，但是对应边长度的比不一定相等，如图①；

(7)相似，因为等腰直角三角形的三个角分别是45°，45°，90°，所以对应角相等，而且每一个三角形的三边的比都是1∶1∶2，所以对应边长度的比相等；

(8)相似，因为正五边形的各角都等于108°，所以对应角相等，而且正五边形的各边都相等，所以对应边长度的比相等．

方法总结：相似多边形的定义也

是相似多边形的判定方法，在判定两

(3)不一定，每个菱形的四条边长都相等，所以两菱形的对应边长度的比相等，但是它们的对应角不一定相等，如图②，显然两个菱形的对应角是不相等的；

(4)相似，因为每个等边三角形的三条边都相等，所以两个等边三角形的对应边长度的比相等，并且对应角都等于60°；

(5)不一定，如图③，对应边长度的比不相等，对应角不相等；

个多边形相似时，必须同时具备两点：对应角相等，对应边长度的比相等．

【类型二】 相似比

已知四边形ABD与四边形

EFGH相似，试根据图中所给出的数据求出四边形EFGH和四边形ABD的相似比．



解：∵四边形ABD与四边形EFGH相似，且∠A＝∠E＝80°，∠B＝∠F＝75°，

∴AB与EF是对应边． ∵

(6)不一定，如图④，对应边长度的比不相等，对应角不相等；

EF63＝＝， AB84

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