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解决问题的策略（3）
教学内容:P97～98 练习十七的3、6。 教学目标：
1.经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过先合理分类再有序的列举，做到不遗漏、不重复地找到符合要求的所有答案。
2.在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析，用“列举”解决简单实际问题。 教学过程：
一、介绍课题，回顾反思。
1.同学们，今天，我们继续来研究用列举的策略解决问题。（板书课题） 2.思考：①什么样的问题适合用一一列举的策略来解决？
②运用列举策略时要注意什么？
二、尝试解题，体会要先分类。
1．齐读复习题：学校组织篮球、排球、足球三种体育兴趣小组，张明准备参加其中的两个兴趣小组，他一共有多少种不同的参加方式？
2．独立解答：师巡视，了解做题情况，汇报结果。
3．过渡：还有一位同学也准备参加学校的兴趣小组，我们一起来看看。
（改编条件）学校组织篮球、排球、足球三种体育兴趣小组，金波准备最少参加1个，最多3个都参加，他一共有多少种不同的参加方式？
理解题意：他准备怎么参加？这句话是什么意思呢，你是怎么理解的？
（可以参加1个小组，也可以参加2个小组，还可以参加3个小组） 4．体会先分类
师：这一题和之前的有什么不同？在列举的时候要先做什么？
师：同样是用列举的方法来解决，只是在一一列举之前要先进行分类，才能把所有的情况列举清楚。
5．独立解决，指导交流 （1）说说你是怎么解决的？
可能出现的结果（文字式、字母式、表格式，估计表格不会出现） ①一个：篮、排、足（3种） ②
选1个 选2个 选3个
两个：篮-排 篮-足 排-足（3种）
篮球 √ √ √ √
三个：蓝-排-足（1种）
排球 √ √ √ √
（突出选两项的也要有序思考）
足球 √ √ √ √
（2）这几种不同的形式都找到了7种不同的
选法，在思考的时候都是先想选1个的，再想选2个的，然后想选3个的，就是说要把这些选法先分一分类，然后对每一类进行有序的列举，最后把每一类得到的情况相加。
（3＋3＋1＝7（种））
三、练习3个，学会分类列举。
1．过渡：下面，我们就来试着解决几个问题。 2. 有《童话大王》、《科学小百科》、《七彩语文》、《数学乐园》这4本杂志，选其中的一本或
两本订阅，有多少种不同的选择方法？ （1）独立解决。
（2）你是怎么找到答案的？（先从订阅1本开始思考，在思考订阅2本的情况，最后把所有的情况相加）
3．小芳有4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？
（1）确定解题思路：可以分成哪几类来列举？（1张、2张、3张、4张） （2）独立解答
（3）这一题要求不同的邮资，所以在列举完各种选法之后，还要把不同选法的各个邮资算出来。
4．下面我们来看一下关于飞镖游戏中的数学问题。
一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到多少环？
（1）先来看一下游戏规则。（学生读题）
这里有位同学投中了两次，她得到了多少环？ 师：也给你们两次机会，而且两次都投中了，你可能会得到多少环？请你列举出所有的可能。 （2）学生试做，师巡视找到些6种情况的。 （3）交流想法。
这位同学是从大数想起，找到了6种情况。
先说想法，根据回答板书：投中相同环，投中不同环 这位同学先分了分类，也找到了6种情况。 你们都找到了6种不同的环数吗？ 分别是哪几环？（是）
你找到了几种？（不是）为什么只有5种？ （因为要求不同的环数，要把环数算出来）
完善板书，答，可能得到20环、18环、16环、14环、12环。
（4）总结：看来在解决这类问题时，我们除了要进行有序的列举，还要看清问题。
5．改一改：如果把“投中”改成“投了”，这时该怎样进行有序的思考呢？ 要分三种情况考虑：学生说，老师在黑板上板书。（都不中，中一次，中两次） 都不中，就是0环；中一次，有10环……；中两次我们已经算过了。
前面两种情况比较简单，最后一种情况比较复杂，需要我们像刚才那要再分类后做。 指出：题目有时确实需要我们多次分类后才能完成。
四、全课总结：
今天在列举的时候要注意什么？
五、练习。
1.课作：练习纸。 2.家作：练习纸。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/f07c41d41a5f312b3169a45177232f60ddcce732.html
2022-06-30
