高中数学集合的概念练习题

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集合的概念及其运算(一)

1．选择题

(1)若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 (2)下列四个命题

①设集合X＝{x｜x＞－1}，则{0}∈X ②空集是任何集合的真子集 ③设集合A{y|y

x21},B{x|yx21}表示同一集合

④集合P＝{a，b}，集合Q＝{b，a}，则P＝Q 其中正确的命题是( ) A．①② B．①③ C．③④ (3)集合A{x|xcos

D．④

nπ2m3

,nZ}，集合B{x|xsinπ,mZ}，则( ) 36

A．AB B．BA C．A＝B D．A∈B

2．填空题

(4)下面7个关系式：

① {a}，②a{a}，③{a}{a}，④{a}∈{a，b}，⑤a∈{a，b，c}，⑥{(0，0)}＝{0}，⑦{(x，y)｜x＝1或y＝1}＝{(1，2)}，其中错误写法序号是________

(5)已知集合M＝{x∈N｜8－x∈N}，则M中元素的个数是________(用数字作答)

(6)已知集合A，B，C，且AB，AC，若B＝{0，1，2，3，4}，C＝{0，2，4，8}，则集合A最多含有________个元素，集合A最多含有________个子集(用数字作答) 3．解答题

2

(7)集合A＝{2，3，a＋2a－3}，集合B＝{a＋3，2}．若已知5∈A，且5B，求实数a的值．

2

(8)已知集合A＝{x∈R｜ax＋2x＋1＝0，a∈R}中只有一个元素(A也可叫作单元素集合)，求a的值，并求出这个元素． (9)设集合A{x|

x3

0}，B＝{x｜2k－1≤x≤2k＋1}，且AB．求实数k的取值范围．x2


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答案：集合的概念及其运算(一)

(1)D (2)D

(3)C．分析 集合是一种语言，和其它内容密切联系．方法一对集合A集合B中n，m赋值比较，方法二，利用诱导公式转化集合B为B{x|xcos

mπ

,mZ}，由周期性可得答案． 3

(4)②④⑥⑦

(5)9 (提示x可取0，1，2，3，4，5，6，7，8，此时都有8－x∈N．)

(6)3，8 (提示设x∈A，则必有x∈B，x∈C，∴x只能是0，2，4，∴集合A中最多含有3个元素.∴最多含有8个子集)

a22a35,a4或a2,

a4． (7)解：∵5∈A，且5B．∴即

2.5,aa3

(8)解：①当a＝0时，A＝{x|2x＋1＝0，x∈R}＝{}； ②当a≠0时，有＝22－4a＝0，∴a＝1，此时x＝－1． 由①，②知a＝0或a＝1，A相应的元素为

12

1

，－1． 2

(9)解：∵

(x2)(x3)0x3

∴A＝{x|－3≤x＜2} 0∴利用实数运算性质得

x2x20

2k131

1k

22k12

∵2k－1＜2k＋1，∴B≠∵AB∴即 实数k的取值范围为[1,).

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2

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