《相反数》教案

2023-02-09 01:01:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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相反数,教案
§2.3相反数教案

一．教学目标

1.使学生理解相反数的意义；

2.使学生掌握求一个已知数的相反数； 3.培养学生的观察、归纳与概括的水平．教学重点：

理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．教学难点：多重符号的化简．教学准备：多媒体、刻度尺学生准备：刻度尺、练习本教学过程

一、温故知新，引入新课

在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6, 1.5和-1.5 这两对点有什么共同点？二、得出定义，揭示内涵

引导学生仔细观察 -1.5和1.5，这个对点，各有哪些相同？哪些不同？

引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．

1.相反数只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数. 规定：零的相反数是零

说明（1）相反数是相对来说的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数，所以相反数是成对出现的，任何数都有相反数. （2）两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且到原点的距离相等。总结得出概念：1.相反数的概念：只有正负号不同的两个数称为互为相反数

2.几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等.

3.0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于本身的唯一的数． 4.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。三、强化概念，深入理解

例1、分别写出以下各数的相反数： +5，-7,-3.7,11.2

解：+5的相反数是-5，-7的相反数是7， -3.7的相反数是3.7，11.2的相反数是-11.2 在此，为了让学生更深入的理解相反数，安排了考考你这个小辨析题当字母a表示一个有理数时，+a一定是正数吗？-a一定负数吗？四、相反数的表示方法：

从以上练习中，学生已经理解到了怎样求一个数的相反数，现在由老师引导学生总结出相反数的表示方法：

1.我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数， 2.在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身，例如：+（-4）=-4，+（+12）=12 -(+4)=-4, -(+12)=-12 为了巩固相反数的表示方法，引导学生完成以下练习： • • • •

例2 化简以下各数：

（1）-（+3）；（2）-（-2）；

（3）-（-m）; (4)-〔-(+5)〕；

解：（1）-（+3）=-3 ，（2）-（-2）=2 ，（3）-（-m）=m ，(4)-〔-(+5)〕=5

通过以上例题引导学生观察并总结出如下规律：

老师问：通过做上面的例题，能自己总结出简化符号的规律吗？

学生回答：括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外

的符号是异号，则简化符号后的数是负数．假设有三个符号怎么办？请同学们去研究。

于是我们有如下结论：1.我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数.

2.一般地，从相反数的意义可知：数a的相反数是-a，这里a能够表示正数、负数或0，五、课堂练习，巩固新知 1.填空：

(1)+1.3的相反数是_________； (2)-3的相反数是__________；

3

(3)________的相反数 -1.7；(4)________的相反数是；

5

(5) -(+4)是______的相反数； (6) -(-7)是______的相反数． 2.简化下列各数的符号：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．