(完整版)幂的运算(知识总结)

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幂的四则运算（知识总结）

一、同底数幂的乘法

运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为： a

二、同底数幂的除法

m

m

anamn(m、n是正整数)

mn

运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。用式子表示为：aaa。(a0且m、n是正整数，m>n。) 补充：

零次幂及负整数次幂的运算：任何一个不等于零的数的0次幂都等于1；任何不等于零的数的p（p是正整数）

p

次幂，等于这个数的p次幂的倒数。用式子表示为：a1(a0)，a

0

n

1

（a0，p是正整数）。 ap

三、幂的乘方

运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用式子表示为：乘方转化为同底数幂的乘法 练习： 1、计算：

①2补充：

同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：

同底数幂乘法 幂的乘方

幂的运算 乘法 乘方

指数运算种类

加法 乘法

2

amamn

n

（m、n都是正整数） 注：把幂的

x3x2x2x2 ②a2anam1a2

2

4

5

2

m

3

2



四、积的乘方

运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：

ab

n

anbn(n是正整数)

扩展

aaaa

m

n

p

mnp



a

m

b

n



p

ampbnp (m、n、p是正整数)

提高训练 1.填空

(1) (1/10)5 ×(1/10)3 = (2) (-2 x2 y3) 2 = (3) (-2 x2 ) 3 = (4) 0.5 -2 =

(5) (－10)2 ×(－10)0 ×10-2 = 2.选择题

(1) 下列说法错误的是. A. (a－1)0 = 1 a≠1

B. (－a )n = － an n是奇数 C. n是偶数 , (－ an ) 3 = a3n D. 若a≠0 ,p为正整数, 则a p =1/a -p (2) [(-x ) 3 ] 2 ·[(-x ) 2 ] 3 的结果是( )

A. x-10 B. - x-10 C. x-12 D. - x-12 (3) am = 3 , an = 2, 则am-n 的值是( ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.计算题


(1) (-1/2 ) 2 ÷(-2) 3 ÷(-2) –2 ÷(∏-2005) 0 = = (2) (-2 a ) 3 ÷a -2 = (3) 2×2m+1÷2m =

(4) 已知:4m = a , 8n = b , 求: ① 22m+3n 的值.

② 24m-6n 的值.

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